格林公式
高等数学曲线积分公式
∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ\/dx-dP\/dy)dxdy 格林公式
高等数学计算曲线积分
,Q(x,y)=x\/(x^2+y^2)在原点不连续，不能直接用Green公式。可以以原点为中心、充分小得正数a为半径作圆r,在介于L和r的有洞区域D上应用公式 ∫∫(在D上)(dQ\/dx-dP\/dy)=∫L - ∫r(Pdx+Qdy).又dQ\/dx=(y^2-x^2)\/(x^2+y^2)^2=dP\/dy 所以I=∫r (xdy-ydx)\/(x^2+y^2...
高等数学知识点总结-曲线积分与曲面积分
1. 曲线积分第一类曲线积分，计算二维或三维空间中曲线的长度，公式如下：第二类曲线积分关注坐标，计算法见：两类积分间的关系可通过方向余弦表示，如[公式]。2. Green公式Green公式是区域与边界曲线之间转换的桥梁，公式为[公式]，它说明了积分的路径无关性。3. 曲面积分第一类曲面积分计算三维空间面的...
高数求曲线积分
所以，∫ (x^2+4x)=2πa^3\/3。
高等数学 曲线积分
对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的，利用弧微分公式ds=√[1+(dy\/dx)^2]*dx;或者ds=√[1+(dx\/dy)^2]*dy;这样对弧长的曲线积分都可以转换成对坐标轴的曲线积分了。在曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的函数值乘上相应的权重(一般是...
高等数学求积分
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式：Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan ...
高等数学曲线积分
所以在一个不包含坐标原点的单连通区域内，曲线积分与路径无关，选择替换路径是圆x²+y²＝2π²上从点A经过一二三象限到点B的圆弧L1，L1的参数方程是x＝√2πcost，y＝√2πsint，t从5π\/4到-π\/4，所以原积分＝∫(5π\/4到-π\/4) (-1)dt=3π\/2....
求曲面积分,高等数学
是曲线积分。x^2+y^2 = 4, 半圆周长是 2π。I = ∫<L> (2+x^2+y^2)ds = ∫<L> 6ds = 6 · 2π = 12π。 选 C。
求问大学高等数学空间曲线积分
可以利用对称性，x^2+y^2+z^2=0 与x+y+z=0这两个式子里的x，y，z是完全等价的 所以，在曲线上x的积分ds=在曲线上y的积分ds=在曲线上z的积分ds 而在曲线上的积分（x+y+z）ds=0 所以积分xds=积分yds=积分zds=0 所以（x-2y）在曲线上的积分也为0 答案是B ...
高等数学曲线积分格林公式问题,求教大神详解
u)-u^(2)+3=0两边同时除了u，根据一阶线性微分方程的公式可得f(u)=u^(3){∫[u^(2)-3]\/u^(4)du+C2},而∫[u^(2)-3]\/u^(4)du=u^(-3)-u^(-1)，带入初始条件得C2=1。即得f(u)=u^(3)-u^(2)+1，将u=y\/x代回函数得f(y\/x)=y^3\/x^3-y^2\/x^2+1。
