求通过两点（1,1,1）和（2,2,2）作垂直于平面π：x y-z=0的平面方程

Question

向量AB=（1,1,1）
平面π的法向量n=（1,1,-1）
所求平面法向量n=（1,1,1）X（1,1,-1）
这样为什么求不到所求平面的法向量？
π：x+y-z=0

Answer 1

就是这样求的法向量，不是你求错了吧？
（1，1，1）×（1，1，-1）=（-2，2，0），
所以，所求平面方程为 -2(x-1)+2(y-1) = 0 ，
化简得 x-y = 0 。

追问

一时间学傻了🌚