∵f(x)=x³cosx为奇函数
∴∫(-π/2, π/2) x³cosx dx=0
方法二：
∫(-π/2, π/2) x³cosx dx
=∫(-π/2, π/2) x³ d(sinx)
=x³sinx |(-π/2, π/2)-∫(-π/2, π/2) 3x²sinx dx
=∫(-π/2, π/2) 3x² d(cosx)
=3[x²cosx |(-π/2, π/2)-∫(-π/2, π/2) 2xcosx dx]
=-6∫(-π/2, π/2) xd(sinx)
=-6[xsinx |(-π/2, π/2)-∫(-π/2, π/2) sinx dx]
=-6cosx |(-π/2, π/2)
=0
原式=积分x^3d(sinx)=x^3sinx积分sinxd(x^3)=x^3sinx积分3x^2 sinx dx
继续分部积分 可得结果追问
眼泪汪汪的。。。您能不能帮我继续答完呢。。。别继续分步积分呀~~~谢谢呀~~~
追答哦，是填空题的话就用奇偶型
奇函数 对称区间=0
求帮忙解答一道微积分题目。在线等答案。。。急
积分域为0≤x≤1, x³≤y≤1 交换积分次序，则根据图像可知积分域为 0≤y≤1, 0≤x≤³√y ∴∫(0,1)dx∫(x³,1)f(x,y)dy=∫(0,1)dy∫(0,³√y)f(x,y)dx
【急急急】微积分问题求解,数学达人速来,在线等!!~~
答案是1\/2.计算过程如下：通分之后，分母利用等价无穷小变成X的二次方，分子是e的X次方-1-X，分子利用泰勒公式展开：e的x次方为1+x+1\/2x2+x平方的二阶无穷小，这样答案就是1\/2.总结：考察了泰勒公式，等价无穷小替换，如果楼主这两个知识点不是很清楚，有个笨方法就是通分之后使用罗比达定理，...
求解一道微分题,最好有点过程,在线等!谢谢!题目说要用换元法解,但我...
分母有一个x^2+1,d(x^2+1)=2x,要保持与原系数相等，则前面要加系数1\/2。最后答案前再加负号，因为我看你这题是个中间过程。
求一道微积分的解答!!!十分急! 在线等待
df\/dx = (y^2)(z^3) + xy^2 * 3z^2 *z' 带入上面的z'即可得到答案
跪求微积分(经济数学)达人!!有几道题目不会做,在线等!!
这样吧，我先当你打错了。我把题目改成y=px^2+qx(p<0,q>0)行不？答案：p=-4\/5, q=3时围成面积最大 最大面积为250\/3 以下过程 y=px^2+qx与x轴交于(0,0)(-q\/p,0)将两个函数整理成以下方程组 y=px^2+qx y=-x+5 组成 px^2+(q+1)x-5=0 Δ=(q+1)^2+20p=0 所...
(急)几道微积分数学求答案 内详在线等
第一题，因为lnx的导数是1\/x，所以可以设lnx=t，原式化为∫(1\/t)dt。1\/t的原函数是lnt+C，再把t替换成lnx。第二题，利用分部积分，将ex看做u(x)，cosx看做v'(x)。得到 原式=ex·cosx+∫ex·sinx，之后再用一次分部积分就行
求高数大神解答全微分问题,附有答案,求过程,可追加悬赏,在线等,急!
代入x=2，y=1，得到对应的偏导数值：∂z\/∂x=0.75 ∂z\/∂y=2.5 所以对应全微分为：dz=0.75dx+2.5dy 代入dx=Δx=-0.2，dy=Δy=0.1，得到：dz=0.75×(-0.2)+2.5×0.1=0.1 实际的增量：z(2，1)=(3\/2)+2=3.5 z(2-0.2，1+0.1)=z(...
遇到不会的奥数题,求帮忙 谢谢 (行程问题 我刚开始学还不大会)
2.逆流和顺流的总路程是不变的那么就有：（V船+V水）乘以2=(V船—V水)乘以6 求出船速为水速的二倍。总的路程是：（V船+V水）乘以2 然后除以水速就是答案：6小时 3 .3倍，设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．二辆车之间的距离是：at。车从 背后超过是一个追及问...
大家帮忙解几道数学题 要过程、思路和答案 好的加分 谢~ (^-^) 本人...
1、解：设原来计划每天加工x件 40\/x+90\/(x+10)=5 x=20 解题思路：40个零件需要的天数+90个零件需要的天数=5天 3、解：设停电时间为x小时 （1-x\/3）\/(1-3x\/8)=2：1 x=2.4 解题思路：1-x\/3表示燃烧x小时后粗蜡烛剩下的长度 4、（1-4\/20）\/（1\/20+1\/12）=6 5、解：设前...
初三数学高手帮帮忙吧,急需这道几何题的答案,过程,好心人帮帮忙吧...
1、重心是三角形三条中线的交点，根据这个及中位线定理可以得出：△GBA相似于△GEF，由比例关系得：△GBA=2△GEF，得S△GBA=2，2、假设△ABC为等边三角形，，那么就可以算出S△ABC=3S△GBA=6
