物理题，高手高手请进！！！！！

Question

一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?

【答案约为242】 各位会不会解，有没有巧妙的方法？ 求详！求详！！

Answer 1

当那传令的到达派头的的时候 队伍前进了x
那个跑腿的就是100+x
回到队尾时，队伍前进了100-x,跑腿的再走了x米
那么有 (100+x)/x=x/(100-x)解出x，传令兵走的路程为100+2x

追问

为什么回到队尾时队伍走了回到队尾时，队伍前进了100-x？ 求教 ~

追答

队伍一共走了100，之前走了x，后来就走了100-x

Answer 2

题目思路很简单，就是数学过程复杂，队伍速度为v1，传令兵速度为v2
100/v1=100/(v2+v1)+100/(v2-v1),
通过上面的式子解一元二次方程就可求出v2/v1，这个比值就是传令兵的路程比上队伍的路程

追问

我已经化解成

V2^2-V1^2=2V1V2

但是V2/V1我做不出来，怎么解呢？

追答

式子中消去100。，通分化简得到v2*v2-v1*v1-2v1*v2=0
两边除以v1的平方，得到（v2/v1）平方-2（v2/v1）-1=0
令v2/v1=x，得到x*x-2x-1=0，这个方程你会解吧，我可不想去解

Answer 3

设通信员速度v1，队伍速度v2，向前跑时间t1，向后跑时间t2，则有：
向前时：(v1-v2)t1=100.........①
向后时：(v1+v2)t2=100.........②
队伍共行进100，有
v2(t1+t2)=100.................③
解得：
v1=v2+√2*v2, t2=(50(2-√2))/v2, t1=(50√2)/v2
设通信员行进了s，有
s=v1(t1+t2)
代入v1,t1,t2得：
s=100(1+√2)≈242m

追问

v1=v2+√2*v2, t2=(50(2-√2))/v2, t1=(50√2)/v2
上面三个怎么来的？ 我不会诶.. - -

追答

这是由.........①.........②.................③三个方程组成的方程组解出来的，因为有4个未知数，所以不能全解出来，只能解出三个，剩下一个v2最后代入s计算时可以约掉。

Answer 4

这题你要请数学高手，不关物理个鸟事。

追问

老兄，这是物理的追击问题 - -

追答

它发生形变？质变？非要说跟物理搭边，无非就是有个速度S在里面。