7道小学五年级下册长方体和正方体问题

Question

1.一个正方体的水箱，每边长4dm，把这样一满箱水倒入另一个长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是 （ ）cm
A.25 B.30 C.32 D.40
2.一根长方体的木料，它的底面积是10cm²，沿着高把它截成3段，表面积增加了（ ）。
A.20cm² B.30cm² c.40cm² D.60cm²

应用题：

1.一根长方体木料长5m，沿横截面截成两段，表面积增加0.4m²，这根木料的体积是多少m³？

2.一个底面是正方体的长方体水箱，如果把它的侧面展开正好得到一个边长是40cm的正方形，如果水箱内装半箱水，求与水接触的面的面积。

3.大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，小正方体的体积比大正方形的体积少26dm³,大正方形的体积是多少dm³？
4.一个体积为160cm³的长方体的两侧面积分别为20cm²、32cm²，求这个长方体底面积是多少cm²（图中阴影部分）

Answer 1

1.C
2.C
3.沿横截面截成两段后，表面积是增加了2个横截面的面积，所以这个长方体木料的横截面面积为0.8/2=0.4平方米

那么这个木料的体积就为0.4×5=2立方米
4.10*10=100cm^2,10*20*=800cm^2
100+800=900cm^2
5.正方体的体积v=a^3
设小正方体棱长为a,大正方体棱长是3a
则(3a)^3-a^3=26a^3=26
所以a=1
大正方体棱长是3,体积：3*3*3=27cm^3
6.长160cm³÷20cm²=8cm
宽160cm³÷32cm²=5cm
面积8*5=40cm² 别忘记答

Answer 2

1.一个正方体的水箱，每边长4dm，把这样一满箱水倒入另一个长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是 （ c ）cm
A.25 B.30 C.32 D.40
2.一根长方体的木料，它的底面积是10cm²，沿着高把它截成3段，表面积增加了（ c ）。
A.20cm² B.30cm² c.40cm² D.60cm²

应用题：

1.一根长方体木料长5m，沿横截面截成两段，表面积增加0.4m²，这根木料的体积是多少m³？
5*(0.4/2)=1m³

Answer 3

1）4×4×4/8/2.5=3.2dm=32cm
答案：C
2）截成三段，增加四个截面，表面积增加40cm²
答案：C
3）截成两段，增加两个截面，表面积增加0.4m²，说明截面为0.2m²
则体积为0.2×5=1m³
4）由侧面展开可知，底边边长为10cm，高为40cm
半箱水接触面积为10×20×4+10×10=900cm²
5）大正方体体积是小正方体体积的27倍，所以大立方体体积是27dm³

Answer 4

1、c 2、c
1、s=0.4 s1=0.2 v=0.2*5=1
2、s=(40/4)*(40/4)+10*(40/2)*4=900
3、设小正方体棱长为x大正方体的棱长为3x
x*x*x+26=3x*3x*3x 解得x=1 v=27
4、设长方体的长为x宽为y 则高为160/(xy)
所以 160/(xy)*x=20 160/(xy)*y=32 y=8 x=5 s=5*8=40