可以取1/n和1/n^2这2个级数来看，比值的极限都为1，一个发散，一个收敛。
满意请采纳！追问
但是，你不能随便取两个级数啊 它要证明
追答有2个级数，让这个式子的散敛性不确定..这不就是证明了吗？它如果是单纯的发散或者收敛..那可以证明..问题是它不确定.. 你证明什么啊..
1L的证明..？？，我已经举了2个例子了...考虑1/n 1/n^2....
我明白你的意思，你这样说也对，就是好像是像书上一样一点点推出来的，因为它有例题1的，用同样的方法，=1不会了，也许=1不能用那种方法证吧，谢谢你喽！嘻嘻
额，感情 n+1 是下标啊。。嗯 发生这种情况说明需要用跟精细的判别法，
由达朗贝尔判别已经不能判定其敛散性了。强大程度： 高斯判别>Raabe判别>达朗贝尔判别=柯西判别。 还有一个证明说明没有最强的判别法追问
不是，n=1→∞我弄错了
我知道答案，你能不能帮我证明一下啊？
追答这个是书上的定理啊。
追问对呀，书上有这个定理，但有一题让我们证明，书上证了<1的，我自己证了＞1的，=1不会了
追答用反证法行不？
追问你帮我试试吧 嘻嘻
追答就是假设lim(n→∞)(Un+1 / Un)=1时∑（n=1→∞）Un收敛。看看推出什么
或者由于lim(n→∞)(Un+1 / Un)=1，因此在n>N是∑（n=N→∞）Un＝(n-N)Un
当lim(n→∞)Un=0时收敛，当lim(n→∞)Un=C时发散
若lim(n→∞)(Un+1 \/ Un)=1,级数∑(n=1→∞)Un敛散性如何?
这个是达朗贝尔判别法的极限形式，比值的极限为1，散敛性不确定 可以取1\/n和1\/n^2这2个级数来看，比值的极限都为1，一个发散，一个收敛。满意请采纳！
设∞∑(n=1)Un为正项级数,命题 如果(Un+1)\/Un <1,则∞∑(n=1)Un收敛...
如果仅仅(Un+1)\/Un <1 且 lim n—>∞ Un=常数，或者Un=1\/n 等，∑Un 是发散的。因此Un必须趋近于0，这是必要非充分条件。事实上，Un要比1\/n^p（p>1的p级数）收敛更快才能保证收敛。
用比值判别法判断1+1\/2!+1\/3!+……的敛散详解,谢谢
用比值判别法判断1＋1\/2!+1\/3!+……的敛散详解，谢谢 收敛啊... 通项是un=1\/n!,利用比值审敛法, lim(n→∞)un+1\/un=n!\/(n+1)!=1\/(n+1)=0<1 收敛 用比较判别法判断敛散性 ∑1\/lnn 因(1\/lnn)\/(1\/n)=n\/lnn趋于无穷大，由比较判别法，级数发散 用根值判别法求...
级数∑Un,求lim[U(n+1)\/Un]>1,则∑Un发散?请问是否正确?这是文登考研...
我们就别的不说，这个级数肯定是正项级数或负相级数，假若是正项级数，因为Un在分母上，故Un肯定不为零，而U（1）作为初始值，它肯定是一个具体的数，不能假想成趋近于0的抽象的数，故可以假设U(1)=a>0，根据题目可知U(n)大于或等于a，∑Un>a*n，当n趋近于正无穷，a*n发散，故∑Un发散 ...
...n从0到无穷)n!x^n的收敛域 答案用lim(un+1\/un)=正无穷判断为发散...
首先比值判别法其实不限于正项级数(甚至可以是复数).当|u[n+1]\/u[n]|收敛于c < 1, 级数一定收敛.因为此时∑|u[n]|收敛, ∑u[n]绝对收敛, 从而也收敛.当|u[n+1]\/u[n]|收敛于c > 1, 级数一定发散.因为此时|u[n]|从某项起单调递增, u[n]不收敛到0, 级数发散.对于幂级数∑a...
若limn→∞un≠0则级数∑n=1∞un() a 收敛 b 条件收敛 c 绝对收敛...
1)k uk +n+1 l＝1 (?1)l1 ul ＝1 u1 +(?1)n+1 un+1 →1 u1 (n→+∞)，所以原级数收敛．再考察取绝对值后的级数∞ n＝1 (1 un +1 un+1 )．注意1 un +1 un+1 1 n ＝n un +n+1 un+1 ?n n+1 →2， ∞ n＝1 1 n 发散?∞ n＝1 (1 un +1 un+1 )...
设正项级数∑Un收敛,那么极限Lim(n→﹢∞)(U(n+1) \/ Un ) 是否有不存 ...
有可能，比如：其实，只要塑造一个 Un 使得：(1) [ U(n+1) \/ Un ] < 1 (2) [ U(n+1) \/ Un ] 的值不同
为什么用比值法或根值法判定∑(∞,n=1)|Un|发散,则∑(∞,n=1)Un发散...
可以得到ⅠU(n+1)Ⅰ＞ⅠUnⅠ＞1，即lim(n→∞)ⅠUnⅠ≠0，也就可以得到lim(n→∞)Un≠0，所以发散。但是用其他方法得到不绝对收敛，没有办法直接推出lim(n→∞)ⅠUnⅠ≠0，也就无法得到lim(n→∞)Un≠0【因为lim(n→∞)ⅠUnⅠ＝0是级数收敛的必要条件，而不是充要条件】...
求大神做到数分题,急急急
解：分享一种解法。∵ρ=lim(n→∞)丨(an+1)\/an丨=lim(n→∞)[n\/(n-1)]=1，∴收敛半径R=1\/ρ=1。又，lim(n→∞)丨(Un+1)\/Un丨=丨x丨\/R<1，∴丨x丨<R=1。当x=-1时，级数是p=1的p-级数，发散；当x=1，级数∑(-1)^n\/(n-1)是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，...
如果数项级数∑(n=1, ∞)un收敛,则级数∑(n=1, ∞) un+10的敛散性是
[(dr)]一般项取极限不为0发散。
