一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设

Question

一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为？
A、根号（3kT/m）
B、1/3*根号（3kT/m）
C、3kT/m
D、kT/m

答案是D
要解释哦

Answer 1

对于理想气体，分子的平均平动动能为：
εk=(1/2)mv^2=(3/2)kT
分子有3个平动自由度，且在平衡态时，分子沿各个方向运动的概率相等，即：
vx^2=vy^2=vz^2=(1/3)v^2=kT/m

概率相等：
分子速度在各个方向上的分量的各种统计平均值相等。若气体含有N个分子，其分子速度的分量分别为vx,vy,vz，它们的平均值为vi=(v1i+v2i+…+vNi)/N(i=x,y,z)
由于速度是矢量，正负方向分量值互相抵消，即
vx=vy=vz=0
气体分子速度分量的平方平均值为
vi^2=(v1i^2+v2i^2+…+vNi^2)/N(i=x,y,z)且vx^2=vy^2=vz^2
由于v^2=vx^2+vy^2+vz^2=3kT/m
故得
vx^2=(1/3)v^2=kT/m

Answer 2

已知理想气体在三维空间中传播，所以在x,y,z中各占1/3

Answer 3