在等比数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比
那么在等比数列中1,2,4,8,16,32中，S2=2, S4=8，S6=32
S2=2,S4-S2=6,S6-S4=24
S4-S2/S2不等于S6-S4/S4-S2
请解释一下。
你所说的数列 S2=1+2=3
S4=1+2+4+8=15 S4-S2=12
S6=1+2+4+8+16+32=63 S6-S4=48
显然 3,12,48成等比数列
事实上，
Sn = a1 + a2 + ...... + an
S2n-Sn = an+1+an+2+ ...... + a2n
S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+......+a3n
.........
易知S2n-Sn/Sn=S3n-S2n/S2n-Sn=......=a2n/an=q^n (q是{an}公比）
所以Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，.......成等比数列 且公比为q^n
在等比数列中,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比
你所说的数列 S2=1+2=3 S4=1+2+4+8=15 S4-S2=12 S6=1+2+4+8+16+32=63 S6-S4=48 显然 3,12,48成等比数列 事实上，Sn = a1 + a2 + ... + an S2n-Sn = an+1+an+2+ ... + a2n S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+...+a3n ...易知S2n-Sn\/Sn=...
求解高中数学,个哦采纳给
7+1／8=57／8
等比数列中S4=10S8=5S16=?
等比数列中S4=10，S8=5，S16=?【解法一】在等比数列{an}中，sn, s2n-sn, s3n-s2n…也成等比数列，公比为q的n次方 ∴s4，s8-s4，s12-s8, s16-s12, s20-s16成等比数列①，又∵s4=10, s8=5,∴s8-s4=-5,∴等比数列①的公比为-1\/2，∴s12-s8=5\/2, s16-s12=-5\/4.∴s12=15\/...
在等比数列中,怎么证明sn 与s2n-sn 和s3n-s2n成等比?
S2n = a1 * (q^2n -1)\/(q-1)S<(k-1)n> = a1 * [q^(k-1)n -1]\/(q-1)Skn = a1 * [q^(kn) -1]\/(q-1)S<kn> - S<(k-1)n> =[a1\/(q-1)]*[q^(kn) - q^(k-1)n]= [a1\/(q-1)] * q^[(k-1)n] * (q^n -1)= [a1 * (q^n -1)\/(q-1)...
在等比数列中是否有:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n三数成等比的性质呢?我记得等差...
q^﹙2n﹚－1]／﹙q－1﹚③S3n=a[q^﹙3n﹚－1]／﹙q－1﹚∴只要证明：④﹙S2n－Sn﹚²=Sn×﹙S3n－S2n﹚成立，则说明它有这个性质，否则，没有。证明：将①②③式分别代人④式整理化简，得到：这是一个恒等式。∴等比数列有这个性质。等差数列有没有这个性质，你可以仿照去证明。
哪位高手指点下这题目怎么做哦,万分感谢!是高中数学的! 特殊符号可以...
解：在等比数列{an}中，sn, s2n-sn, s3n-s2n…也成等比数列，公比为q的n次方 ∴s4，s8-s4，s12-s8, s16-s12, s20-s16成等比数列①， 又∵s4=2, s8=6,∴s8-s4=4, ∴等比数列①的公比为2， ∴s20-s16=32， ∴a17+a18+a19+a20= s20-s16=32 ...
等比数列的前n项,前2n项,前3n项的和分别为A.B.C.则?
解答:解:在等比数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，也成等比数列，即A，B-A，C-B，也成等比数列，即(B-A)2=A(C-B)，∴A2-2AB+B2=AC-AB，即A2+B2=A(B+C)，故选:B.
等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系
等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an\/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等比数列吗
在很多书刊中,均可看到如下的一道命题:等比数列{an}共有3n项,其前n项和记为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等比数列.事实上,该命题是一个假命题,例如:有穷数列1,-1,1,-1,1,-1的前两项和、中两项和及后两项和,组成的数列为0,0,0.显然不是等比数列.
若{an}为等比数列则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an\/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+...
