不等式应用题

Question

李大爷一年前买相同数量的A、B两种种兔，目前， 他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只。
（1）一年前李大爷购买了多少只种兔？

（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可活力16元/只，如果卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？求出最大获利。

Answer 1

解：（1）设：买Ax只 ∵买A=买B ∴A=B=x
x+20=2x-10
解得x=30
所以共买30只种兔
（2）设：卖Ax只 ∴卖B（30-x）只
15x+16（30-x）≥280
得
x＜30-x
解得x＜15 x≤200 ∴x＜15 ∵x为正整数
∴有x=0 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8 x=9 x=10 x=11
x=12 x=13 x=14 15种方案
（你的题是不是弄错了，平常做的题有5种方案都是多的了）
设：利润为W则：
W= 15x+16（30-x）
解得W=480-x ∵x为正整数∴x越小利润W越大∴当x=0时W最大；
利润最大为W=16（30-0） W=480

Answer 2

解：（1）设：买Ax只 ∵买A=买B ∴A=B=x
x+20=2x-10
解得x=30
所以共买30只种兔
（2）设：卖Ax只 ∴卖B（30-x）只
15x+16（30-x）≥280
得
x＜30-x
解得x＜15 x≤200 ∴x＜15 ∵x为正整数
∴有x=0 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8 x=9 x=10 x=11
x=12 x=13 x=14 15种方案
1. 15x0=0 30x16=480 ∴获利480
2. 14x15=210 16x16=256∴获利210+256=466
答15种方案 当x=14时 获利最大 最大获利466元

Answer 3

第一问解：10+原来B种兔的数量
第二问解：设卖x个A种兔，y个B种兔。
x+y=30 15x+16y>=280 x>=20 y<=10

Answer 4

第一问A+20=2B-10,A=B,得A=B=30
第二问题目有问题，就算全卖A种兔，30只就有450肯定不低于280的啊 题目再改下啊