初一一元一次不等式组应用题。

Question

把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？（要用两个不等式的那种形式解，不要那种连贯性的！！例如：3<5<7。急求！！1小时之内！）
3<5<7类似这种的不要。例如要这样 {a+3<6
{a+6>7

Answer 1

解：设学生有x人，则有（3x+8）本书
由“前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本”知，最后一个学生有1本或者2本
得不等式组{3x+8≥5（x－1）+1
{3x+8≤5（x－1）+2
解得： 5.5≤x≤6 x=6
（人必须为整数个），所以有6个学生，26本书。

Answer 2

类型一
例1. (桂林)某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元． (1)该校初三年级共有多少人参加春游?
(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”．理解这句话，有两层不等关系．
(1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数． (2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30． 【答案与解析】
练习一：
1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．
2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；
(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
类型二
例2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

练习二：

1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户
种植A类蔬菜面积
（单位：亩）
种植B类蔬菜面积
（单位：亩） 总收入 （单位：元） 甲 3 1 12500 乙
2
3
16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． ⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.
2、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．
甲型
乙型 价格（万元/台） 产量（吨/月） 240
180
（1）求a, b的值；
（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

类型三 例3.小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？

练习三：
1、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理。已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元。 （1） 甲、乙两场同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？ (2) 如果城市每天用是处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？

Answer 3

《一元一次不等式组的应用》是长丰县梅冲湖中学提供的微课课程，主讲教师为陈成。
结合一元一次不等式组知识的学习，能够根据实际问题中的数量关系列出不等式组并求解，实现学生分析问题能力的提高。

应用不等式解决实际问题的基本步骤：
1.认真审题，分析已知量、未知量和不等关系，并用文字式简略表示出来；
2.根据题目需要设出适当的未知数，并且将相关量都用含有未知数的代数式表示出来。
3.将用文字表示的表达式用代数式和不等符号替换，根据不等关系列出不等式；
4.求出不等式的解集，检验求得的解集是否符合题意，写出答案。

Answer 4

我看不见题目，不知道怎么回事。很久啦高质量就是这样。玩玩看。
在保护地球爰护园活动中,校园委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种,如果每人分2棵,还剩42棵,如果前面每人分3棵,那么最后一个得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).(1)设初三(1)班有x名同学,则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示).(2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名?
（1）这批树苗有（2x+42）棵
（2）如果前面每人分3棵,那么最后一个得到的树苗少于5棵则
2x+42＜3（x-1）+5
但至少分得一棵则2x+42≥3（x-1）+1
解不等式①得x＞40
解不等式②得x≤44
因为x为整数，所以初三(1)班至少有41名同学，最多有44名同学。

Answer 5

设书有x本
则人数为：(x-8)/3
列不等式x- ((x-8)/3-1)*5<3
x- ((x-8)/3-1)*5>0