什么叫做”全称命题”？

Answer 1

短语"对于所有""对于任意一个"在 逻辑中通常叫做 全称量词,并用∀(上下颠倒的大写"A")表示.A就是英语中"any"的缩写.含有全称量词的 命题,叫全称命题.
例如,命题P:
对于任意的n∈Z,2n+1是奇数.
所有的 正方形是矩形.
都是全称命题.
通常,将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x)……表示,变量x的取值范围用M表示.那么,全称命题"对M中的任意一个x,有p(x)成立"可用符号简记为
∀x∈M,p(x),
读作“对任意x属于M，p(x)成立。”
全称 命题的否定是特称命题.

Answer 2

全 称 肯 定 和 否 定 命 题
( 即 A 和 E 命 题 ) 的 解 释

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全 称 命 题 ( 即 A 和 E 命 题 ) 有 两 种 解 释 。 " 所 有 节 日 都 是 假 日 。 " 是 个 全 称 肯 定 命 题 ， 它 的 第 一 种 解 释 称 为 存 在 性 的 解 释 ； 命 题 采 取 这 种 解 释 ， 只 有 在 下 述 的 情 况 底 下 才 成 真 ： ( 1 ) 存 在 著 节 日 ， 兼 且 ( 2 ) 没 有 不 是 假 日 的 节 日 。 例 子 的 第 二 种 解 释 称 为 非 存 在 性 的 解 释 ； 命 题 采 取 这 种 解 释 ， 便 得 到 较 为 宽 松 的 成 真 条 件 ， 它 在 ( 2 ) 所 说 的 情 况 底 下 成 真 。
两 种 解 释 有 甚 麼 分 别 呢 ? 设 想 我 们 回 到 洪 荒 时 代 ， 不 懂 得 年 历 ， 没 有 定 出 节 日 来 ； 当 时 的 情 况 是 这 样 的 ： 既 不 存 在 著 节 日 ， 又 没 有 不 是 假 日 的 节 日 ， 因 为 根 本 上 没 有 节 日 ； 那 个 年 代 ( 1 ) 的 情 况 绝 不 出 现 ， 如 果 上 述 例 子 采 取 存 在 性 的 解 释 ， 便 会 因 为 ( 1 ) 的 情 况 没 有 出 现 而 成 假 。 然 而 ， ( 2 ) 的 情 况 却 出 现 了 ， 即 找 不 到 不 放 假 的 节 日 ； 上 述 的 例 子 一 旦 采 取 了 非 存 在 性 的 解 释 ， 在 判 断 它 的 真 假 时 便 不 必 再 考 虑 ( 1 ) 的 情 况 是 否 出 现 ， 它 会 因 为 ( 2 ) 的 情 况 出 现 了 而 成 真 。 请 注 意 ： 用 上 上 述 的 例 子 去 谈 论 同 一 个 年 代 ， 会 因 为 采 取 了 不 同 的 解 释 而 得 出 不 同 的 真 假 值 ， 这 个 不 同 的 结 果 正 好 说 明 了 两 种 解 释 的 分 别 。

让 我 们 根 据 上 述 例 子 的 启 示 ， 说 明 所 有 A 和 E 命 题 在 得 到 两 种 解 释 之 后 的 差 异 。 设 A 命 题 的 形 式 为 " 所 有 S 是 P " ， 在 得 到 存 在 性 的 解 释 之 后 要 在 下 列 的 情 况 出 现 了 才 成 真 ：

( 1 ) 具 备 S 性 质 的 东 西 是 存 在 的 ;
( 2 ) 没 有 东 西 具 备 了 S 性 质 却 缺 乏 P 性 质 。

在 得 到 非 存 在 性 的 解 释 之 后 在 下 列 的 情 况 出 现 了 便 成 真 ：没 有 东 西 具 备 了 S 性 质 却 缺 乏 P 性 质 ( 即 ( 2 ) 所 指 的 情 况 ) 。

设 E 命 题 的 形 式 为 " 没 有 S 是 P " ， 在 得 到 存 在 性 的 解 释 之 后 要 在 下 列 的 情 况 出 现 了 才 成 真 ：

( 1 ) 具 备 S 性 质 的 东 西 是 存 在 的 ;
( 2 ) 没 有 东 西 既 具 备 了 S 性 质 又 具 备 了 P 性 质 。

在 得 到 非 存 在 性 的 解 释 之 后 在 下 列 的 情 况 出 现 了 便 成 真 ：没 有 东 西 既 具 备 了 S 性 质 又 具 备 了 P 性 质 ( 即 ( 2 ) 所 指 的 情 况 ) 。

总结 ： -
全 称 肯 定 命 题 ( A : 所 有 S 是 P ) ： 带 全 称 量 词 和 肯 定 系 词 的 定 言 命 题 。

全 称 肯 定 命 题 的 存 在 性 解 释 ： 有 S ， 而 且 全 部 都 是 P 。

全 称 肯 定 命 题 的 非 存 在 的 解 释 ： 不 管 是 否 有 S ； 如 果 有 的 话 ， 全 部 都 是 P 。

全 称 否 定 命 题 ( E : 没 有 S 是 P ) ： 带 全 称 量 词 和 否 定 系 词 的 定 言 命 题 。

全 称 否 定 命 题 的 存 在 的 解 释 ： 有 S ， 而 且 全 部 都 不 是 P 。

全 称 否 定 命 题 的 非 存 在 性 的 解 释 ： 不 管 是 否 有 S ； 如 果 有 的 话 ， 全 部 都 不 是 P 。
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Answer 3

命题，可分为特称命题和全称命题。比如“一些星星是行星”就是特称命题,而“所有的星星都是行星”则是全称命题。