一元一次方程

Question

1.下列等式的变形，是根据等式的什么性质？
（1）由2x-3=0得2x-3+3=3.
（2）由3a=a-2得3a-a=-2.
（3）由0.5x=1得0.5x×2=1×2.
（4）由a=b得a÷c=b÷c(c不为0）.
（5）a÷c=b÷c得a=b.(6)由-x=1得x=-1.
2.(1)从2a+3=2b-3，能不能得到a=b，为什么？
（2）从xy=y,能不能得到x=1,为什么？
（3）从x=1,能不能得到xy=y,为什么？
（4）已知父子俩年龄和为55岁，又知父亲年龄比儿子年龄的3倍少1岁，试求儿子的年龄。请列方程解答。
（5）小明自编了一道这样的题：我是四月出生的，我的年龄的2倍再加上8.正好是我出生那一月的总天数，你猜我几岁？请列出方程解答.
（6）爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记一分，孙子赢一盘记三分，下八盘后两人得分相等，想一想，他们各赢了多少盘？请列出方程解答。
（7）某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元。王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，猜想他需要多长时间才能付清全部货款？请你列出方程解答。
3.（1）某要塞有步兵692人，每4人一横排，每排相距1米向前行走，每分钟走86米，通过长86米的桥，从第一排上桥到排位离桥，需要几分钟？列出方程解答。
（2）一天，笛卡尔点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛长度相同，但粗细不同，一只粗蜡烛可点5小时，细蜡烛可点4小时，临睡前把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度恰好是细蜡烛的4倍，请问这两支蜡烛已点了多少小时？（请列方程解答）
求求你们拉，快点吧！！！！！

Answer 1

1.（1）（2）是等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等。

  （3）（4）（5）(6)是等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。

2.（1）题抄错了   

   （2）因为xy=y所以x=1（等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。）

   （3）因为xy=xy,因为x=1，所以xy=y（等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。）

  （4）解：设儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x-1岁

           x+（3x-1)=55

                        x+3x-1=55

                               4x=56

                                 x=14

     (5)解：设他的年龄是x岁

         因为是在四月出生，四月有三十天

         因为2x+8是他出生的日子

         所以他出生的日子不能小于或等于8

                则符合的值有9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，

24，25，26，27，28，29，30

               又因为他的年龄是整数，所以符合的有10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30    所以x=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11

      （6）因为下八盘后两人得分相等

        所以爷爷赢得盘数为x，孙子赢得盘数为8-x

              x=3（8-x）

              x=24-3x    

        x=6

              所以爷爷赢了6盘，孙子赢了2盘

    （7）解：设需要x天能付清

         1500x+3000=19500

                                  x=11

                所以他需要11个月才能付清全部货款

剩下我再想想，你先用这些吧，我还有事!

Answer 2

（1）由2x-3=0得2x-3+3=3. 等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立
（2）由3a=a-2得3a-a=-2. 等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立
（3）由0.5x=1得0.5x×2=1×2. 等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为零）等式仍然成立
（4）由a=b得a÷c=b÷c(c不为0）.等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为零）等式仍然成立
（5）a÷c=b÷c得a=b.等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为零）等式仍然成立
(6)由-x=1得x=-1.等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为零）等式仍然成立
2.（1）不能 （2）不能。当y为0时x为任意实数。（3）可以
（4）设儿子的年龄为x岁
x+(3x-1)=55
x=14
答：儿子的年龄为14岁

(5)设小明的年龄为x岁 4月为30天
2x+8=30
x=11
答：小明的年龄为11岁
(6)设爷爷赢了x盘
x=3(8-x)
x=6
答：爷爷赢了6盘

（7）设需要x月才能付清全部货款
1500x=19500-3000
x=11
答：需要11月才能付清全部货款

3.(1)设需要x分钟
692÷4-1=173
173+86=259
86x=259
x=259/86
答：需要259/86分钟
（2）解：设两支蜡烛已点了x小时
（1-x/5)÷(1-x/4)=4
x=15/4
答：两支蜡烛已点了15/4小时。

Answer 3

（1）由2x-3=0得2x-3+3=3. 等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立
（2）由3a=a-2得3a-a=-2. 等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立
（3）由0.5x=1得0.5x×2=1×2. 等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为零）等式仍然成立
（4）由a=b得a÷c=b÷c(c不为0）.等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为零）等式仍然成立
（5）a÷c=b÷c得a=b.等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为零）等式仍然成立
(6)由-x=1得x=-1.等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为零）等式仍然成立
2.（1）不能 （2）不能。当y为0时x为任意实数。（3）可以
（4）设儿子的年龄为x岁
x+(3x-1)=55
x=14
答：儿子的年龄为14岁

(5)设小明的年龄为x岁 4月为30天
2x+8=30
x=11
答：小明的年龄为11岁
(6)设爷爷赢了x盘
x=3(8-x)
x=6
答：爷爷赢了6盘

（7）设需要x月才能付清全部货款
1500x=19500-3000
x=11
答：需要11月才能付清全部货款

3.(1)设需要x分钟
692÷4-1=173
173+86=259
86x=259
x=259/86
答：需要259/86分钟
（2）解：设两支蜡烛已点了x小时
（1-x/5)÷(1-x/4)=4
x=15/4
答：两支蜡烛已点了15/4小时。
谢谢采纳答案，本人甚是感谢！