小龙在作数学题时,发现下面有趣的结果: 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15

如题所述

第1个回答  2013-06-30
解:
从1开始,将自然数按3、5、7、9、……个分组:
(1,2,3),(4,5,6,7,8),……,每组中都能组成题目给出的规律等式。
第n组有:2n+1个数。
前n组有:3+5+...+(2n+1)=[1+3+5+...+(2n+1)]-1=(n+1)²-1=n²+2n个数。
前99行有99²+2×99=9999个数。第100行从10000开始,共有2×100+1=201个数。第100行的最后一个数是10000+201-1=10200。
前198行有198²+2×198=39600个数。第199行从39601开始,共有2×199+1=399个数。第199行的最后一个数是39601+399-1=39999。

小龙在作数学题时,发现下面有趣的结果: 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+...
a1=3=(2^2)-1 a2=8=(3^2)-1 a3=15=(4^2)-1 a4=24=(5^2)-1 所以an=[(N+1)^2]-1 所以第100行最后一个数a100=[(100+1)^2]-1=10200 第199行的最后一个数a199=[(199+1)^2]-1=39999

小龙在作数学题时,发现下面有趣的结果: 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+...
解:从1开始,将自然数按3、5、7、9、……个分组:(1,2,3),(4,5,6,7,8),……,每组中都能组成题目给出的规律等式。第n组有:2n+1个数。前n组有:3+5+...+(2n+1)=[1+3+5+...+(2n+1)]-1=(n+1)²-1=n²+2n个数。前99行有99²+2×99=9999...

小龙在作数学题时,发现下面有趣的结果: 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+...
a1=3=(2^2)-1 a2=8=(3^2)-1 a3=15=(4^2)-1 a4=24=(5^2)-1 所以an=[(N+1)^2]-1 所以第100行最后一个数a100=[(100+1)^2]-1=10200 第199行的最后一个数a199=[(199+1)^2]-1=39999 是否可以解决您的问题?

小王在做数学题时发现下面有趣的结果1+2=三四+5+6=7+8有上我们可知第一...
1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 ...100²+(100²+1)+(100²+2)+(100²+3)+...+(100²+100)=(100²+101)+(100²+102)+...+(100²+200)

...做数学题时,发现下面有趣的结果:3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣...
分析:寻找规律:观察发现,等式左起第一个数3,8,15,24,…的变化规律为 ,∴第100行左起第一个数是 。

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