什么是表的物理顺序和逻辑顺序?二者有何区别?

Answer 1

1、线性表的逻辑结构的基本特征
　　图2-1 线性表
　　线性结构是一个数据元素的有序(次序)集
　　1).集合中必存在唯一的一个“第一元素”；
　　2).集合中必存在唯一的一个“最后元素”
　　3).除最后元素之外,均有唯一的后继；
　　4).除第一元素之外,均有唯一的前驱.
　　2、线性表的顺序存储实现
　　顺序表是线性表的顺序存储结构.用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素.
　　顺序表特点：
　　逻辑顺序与物理顺序一致
　　属随机存取的存储结构,即存取每个元素所花时间相等
　　假设线性表中每个元素需占用c个存储单元,计算结点存储地址公式：
　　LOC(ai+1)=LOC(ai)+c (1)
　　LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*c (2)
　　顺序表上实现基本运算及时间复杂度分析.
　　1)插入算法：
　　假设在第 i 个元素之前插入的概率为 pi,则在长度为n的线性表中插入一个元素所需移动元素次数的期望值为：
　　若假定在线性表中任何一个位置上进行插入的概率都相等,则移动元素的期望值为：
　　插入算法的平均时间复杂性为 ,平均时间复杂性量级为O(n).
　　2)删除算法：
　　假设删除第 i 个元素的概率为qi ,则在长度为n的线性表中删除一个元素所需移动元素次数的期望值为：
　　若假定在线性表中任何一个位置上进行删除的概率都是相等的,则移动元素的期望值为：
　　删除算法的平均时间复杂性为
,平均时间复杂性量级为O(n).
　　3、线性表的链式存储实现
　　链接实现线性表,可以克服顺序表的缺点.线性表的常见链式存储结构有：单链表、循环链表、双链表.
　　1)单链表
　　用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素.
　　元素(数据元素的映象)+ 指针(指示后继元素存储位置的) = 结点
　　链式存储特点：
逻辑顺序与物理顺序有可能不一致
属顺序存取的存储结构,即存取每个数据元素所花费的时间不相等
　　几种运算在单链表上的实现,包括：建立单链表、查找、插入、删除等.
　　2)循环链表
　　表中最后一个结点的指针域指向头结点,链表形成一个环.
　　特点：从表中任何一个结点出发可扫描整个链表中的所有结点.
　　3)双链表
　　特点:每个结点有两个指针域,克服单链表的单向性
　　注意：“插入”、“删除”操作,与单链表有很大不同.需要同时修改两个方向上的指针.
　　4、顺序表和链表的比较
　　空间性能比较、时间性能比较.
　　顺序存储结构：
　　优点：存储密度大、简单.数据元素的地址可以通过公式计算.
　　缺点：插入、删除操作效率低,存储空间需要按最大需求事先分配,且要求一片连续的存储空间,容易造成浪费.
　　链式存储结构：
　　优点：存储空间按需分配；插入、删除操作效率高.
　　缺点：链表中的结点需要存储指针,构造本身比顺序存储结构大.
　　时间复杂性量级
　　定位运算,顺序表和单链表,均为 O(n)
　　读表元：顺序表-O(1) (随机存取);单链表-O(n)
　　链入、删除：顺序表-0(n); 单链表-O(1) (插入、删除方便)