由方程2和方程3可得,x1=x3,代入方程1发现与方程3相同.
所以解为x3=x1,x4=-x1-x2
即：基础解系为
通解为
已知齐次方程组2x1+3x2+x3+2x4=0同解
由方程2和方程3可得,x1=x3,代入方程1发现与方程3相同.所以解为x3=x1,x4=-x1-x2 即：基础解系为 和 通解为
求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解?
[0 1 -1 -3][0 0 0 -9][0 0 0 -3]行初等变换为 [1 0 2 4][0 1 -1 -3][0 0 0 1][0 0 0 0]同解方程变为 x1 +4x4=-2x3 x2-3x4=x3 x4=0 取 x3=1,得基础解系 (-2,1,1,0)^T 通解为 x=k(-2,1,1,0)^T,其中 k 为任意常数.,10,岳女 举报 写错了 ...
求齐次线性方程组{X1+X2+3X3+2X4=0 2X1+3X2+X3-X4=0 5X1+6X2+10X3+5...
1 0 4 0 0 1 -1 2 0 0 1 0 0 0 8 -2a+2 --> 1 0 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 0 -2a+2 所以a=1时方程组有非零解，通解为c(0,-2,0,1)^T
求齐次线性方程组2x1+x2+x4=0,x1-x3+x4=0的一个基础解系和通解.
2x(1) + x(2) + x(4) = 0,-x(1) + x(3) - x(4) = 0,进一步，x(2) = -2x(1) - x(4)x(3) = x(1) + x(4),通解为，x(1) = a,x(2) = -2a - b,x(3) = a + b,x(4) = b.其中，a,b为任意常数。。[x(1)] = a[1] + b[0][x(2)] = a[...
线性代数,齐次线性方程组求通解。同解方程后,为什么要取x3,x4分别为1...
你解得方程组若是(举例)x3=2x1+3x2;x4=3x1+2x2;你就可以取x1=0,x2=1或x2=0,x1=1;
...求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3...
所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(1,-2,1,0)^T.再令x3=0,x4=1,得到方程组的另一个与之线性无关的解为(2,-3,0,1)^T.所以,该方程组的基础解系为(1,-2,1,0)^T和(2,-3,0,1)^T,通解为k1(1,-2,1,0)^...
已知线性方程组, B取何值,方程组有解,并求通解?
可以求得一组特解 {2,0,1,1} 基础解析是把非齐次方程变成齐次方程的解 齐次方程是 X1+X2+2X3-3X4=0 X1+2X2-X3+2X4=0 2X1+3X2+X3-X4=0 就是等号后的数都变成0 解齐次方程步骤和上面一样 就是最后变换系数矩阵后取 x3和x4为自变量 令x3=1 x4=0 得到{-5,3,1,0} 令X3=0，X4...
...求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3...
所以，原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解，令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(1,-2,1,0)^T.再令x3=0,x4=1,得到方程组的另一个与之线性无关的解为(2,-3,0,1)^T.所以，该方程组的基础解系为(1,-2,1,0)^T和(2,-3,0,1)^T，通解为k1(1,-2,1,0...
x1+x2+2x3-x4=0 求其次线性方程组 2X1+3X2+X3-4X4=0 的基础解系及通解...
解: 增广矩阵= 1 1 2 -1 2 3 1 -4 5 6 7 -7 r2-2r1,r3-5r1 1 1 2 -1 0 1 -3 -2 0 1 -3 -2 r1-r2,r3-r2 1 0 5 1 0 1 -3 -2 0 0 0 0 基础解系为: a1=(-5,3,1,0)', a2=(-1,2,0,1)'.通解为: c1a1+c2a2, c1,c2...
考虑下面线性规划问题 maxf=2x1+3x2 用图解法求解 假定c2的值不变...
才2个未知数，图解法自己画图，标准型：maxz＝2X1＋X2＋0X3＋0X4 ST：3X1＋5X2＋X3＝15 6X1＋2X2＋X4＝24 Cj→ 2 1 0 0 Cb 基 b X1 X2 X3 X40 X3 15 3 5 1 00 X4 24 2 0 1 检验数 2 1 0 0——0 X3 x1＝0 2x2＝4 3x1＋2x2＝18 x1＝0 x2＝0 2 x1＋5x2...
