（1）a=0时，x=-1/2为负的实数根,显然成立；
首先，注意到函数y=ax^2+2x+1必定过点（0，1）。
（2）a>0时，二次函数图像开口向上，对称轴x=-1/a<0，此时只需⊿=2²-4*a=4-4a≥0，从而解得0<a<=1；
（3）a<0时，二次函数图像开口向下，对称轴x=-1/a>0，此时必定有且只有一个负根，即a<0成立。
综上，a<=1
当方程有两个负实根时即有b平方-4ac>0,c/a>0解之得a
如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围
首先，保证此方程为一元二次方程，则a不等于0。第二，保证这个方程式有根，就要保证b2－4ac≥0；至少有一个负实数根，两个根的积=c\/a小于零,满足以上三个条件，即可求出a的取值范围。a小于0
如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围
正确的解法是：（1）a=0时，x=-1\/2为负的实数根,显然成立；首先，注意到函数y=ax^2+2x+1必定过点（0，1）。（2）a>0时，二次函数图像开口向上，对称轴x=-1\/a<0，此时只需⊿=2²-4*a=4-4a≥0，从而解得0<a<=1；（3）a<0时，二次函数图像开口向下，对称轴x=-1\/a>0...
...关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
a=0 2x+1=0 x=-1\/2<0，成立 a≠0，是二次方程 判别式等于0时 4-4a=0 a=1 此时x=-1，成立 判别式大于0 4-4a>0 a<1且a≠0时 因为x1x2=1\/a≠0,则若没有负根，则两根都大于0 所以 x1+x2=-2\/a>0 x1x2=1\/a>0 则a<0且a>0,不可能 所以一定有负根 所以a<1且a≠0...
若关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,则a的取值范围
(2)有二个负根,两根之和小于0,两根之积大于0 -2\/a<0,1\/a>0 a>0 所以:a的取值范围为a<1且a不等于0
已知关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围。
解：（1） 若a=0 原方程即为 2x+1=0 ===>x=-1\/2 <0 ,a=0 是符合条件的一个值；（2）若 a<>0, 原方程即为 ax^2+2x+1=0 是一元二次方程 判别式=4-4a>=0 ===>a<=1 若 0<a<=1 ，设其两根为x1,x2, 且 x1<0, 则 x1x2=1\/a>0===>x2<0 ===》 ( ...
一元二次方程ax∧2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根,则a的取值范围...
一元二次方程ax²＋2a＋1=0有异号两根，则：1、a≠0 2、判别式=4－4a>0，得：a<1 3、两根积x1x2=1\/a<0，得：a<0 综合下，有：a<0
一元二次方程ax平方+2x+1=0有一个正跟一个付根求a取值范围a不能为0...
解：方程是一元二次方程，a≠0 方程有两不等实根，判别式△>0，两根一正一负，两根之积<0 判别式△>0 2²-4a>0，解得a<1 设两根分别为x1，x2，由韦达定理得x1·x2=1\/a x1·x2<0，1\/a<0 a<0 综上，得a<0，a的取值范围为(-∞，0)...
如果一元二次方程ax 2 +2x+1=0有两个不等实根,则实数a的取值范围是
a＜1且a≠0 解：根据题意列出不等式组 解之得a＜1且a≠0．故答案为：a＜1且a≠0．
求方程ax^2+2x+1=0 有且只有一个负实数根的充要条件
1.一元一次方程 a=0 x=-1\/2满足 2.一元二次方程 a不等于0 1.只有一个实数根 并且还需满足这个实数根<0 那么判别式=0 =>a=1 x=-1满足 2.两个实数根 只有一个负实数根 那么还有个正实数根 所以 判别式>0 且 c\/a<0 应该能解出来 a<0 综合两种大的情况 很明显就是答案 ...
关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范 ...
∵关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=22-4×a×1=4-4a＞0，解得：a＜1，∵方程ax2+2x+1=0是一元二次方程，∴a≠0，∴a的范围是：a＜1且a≠0．故答案为：a＜1且a≠0．
