有人提出疑问，“这不就与某个条件矛盾了吗？”让我们更详细地解释。根据链式法则，我们可以得到
δz/δx = f1(u,v)*u1(x,y) + f2(u,v)*v1(x,y)
其中 f1 和 f2 是关于 u 和 v 的函数，而 u1 和 v1 是 u 和 v 关于 x 和 y 的偏导数。
如果我们将 u=u(x,y) 和 v=v(x,y) 代入上述表达式，那么 δz/δx 就会成为 x 和 y 的函数。另一方面，如果我们将 x=x(u,v) 和 y=y(u,v) 代入，则 δz/δx 将成为 u 和 v 的函数。所以，无论我们选择哪种表达式，δz/δx 都可以看作是某组变量的函数，这并不与任何条件相矛盾。
通过这种方式，我们能够以更直观的方式回答标题中的问题。函数 z=f(uv) 的一阶偏导数 δz/δx 可以被视为 x 和 y 的函数，也可以被视为 u 和 v 的函数。这取决于我们如何定义 u 和 v 与 x 和 y 之间的关系。
1设z=f(uv)
在解析几何中，我们讨论了函数 z=f(uv) 的一阶偏导数 δz\/δx。通常情况下，δz\/δx 可以被视为 x 和 y 的函数。然而，如果我们能将 u 和 v 表示为 x 和 y 的函数，即 u=u(x,y) 和 v=v(x,y)，那么 δz\/δx 也可以看作是 u 和 v 的函数。有人提出疑问，“这不就与某...
1设z=f(uv)
当我们有z=f(uv)，其中u=u(x,y)和v=v(x,y)，那么δz\/δx可以通过以下形式来表示：δz\/δx=f1(u,v)*u1(x,y)+f2(u,v)*v1(x,y)。这里，f1和f2是f关于u和v的偏导数，而u1和v1分别是u和v关于x的偏导数。这个表示意味着，δz\/δx是u和v的函数，同时也是x和y的函数。然而，...
设z=f(u,v),u=xy,v=x\/y,求二阶偏导数
具体回答如下：根据题意可知：u=xy，v=x\/y 所以：Z=f(xy,x\/y)Zx=f'₁y+f'₂1\/y Zxx=f''₁₁y²+f''₁₂1\/y²+f''₂₁+f''₂₂1\/y²二阶偏导数的意义：二阶导数是一阶导数的导数，从原理上看，...
求助~!求导问题一道~
假设z = f(u, v)的每一个自变量都是二元函数，也就是说，u = h(x, y)，v = g(x, y)，且这些函数都是可微的。那么，z的偏导数为：dz\/dx=dz\/du*du\/dx+dz\/dv*dv\/dx 第二个是对w(t)求导，画圈的是函数乘积求导 (uv)'=u'v+uv'
高等数学多元函数
z = f(u, v), u = x+y^2, v = sin(xy), 用 <> 表示下标。z'<x> = f'u'<x> + f'<v>v'<x> = f' + ycos(xy)f'<v> z''<xx> = f''<uu>u'<x> + f''<uv>v'<x> - y^2sin(xy)f'<v> + ycos(xy)[f''<vu>u'<x> + f''<vv>v'<x>...
高等数学,求详细解答,大神
z = f(u, v), u= x\/y, v = φ(x)z'<x> = f'u'<x>+f'<v>'<x> = (1\/y)f'+φ'<x>f'<v> z''<xy> = (-1\/y^2)f'+ (1\/y)[f''<uu>u'<y>+f''<uv>v'<y>]+φ'<x>[f''<vu>u'<y>+f''<vv>v'<y>]= (-1\/y^2)f'-(x\/y^3)f''<uu...
...第二题z对x、y的二阶混合偏导答案看不明白。求一个特别详细的步骤解...
以 <> 表示下标。令 u = xy^2, v = 2y,z = f(u, v),z'<x> = f'u'<x> + f'<v>v'<x> = y^2f' 注意 f' 还是 u， v 的函数，z''<xy> = 2yf' + y^2[f''<uu>u'<y>+f''<uv>v'<y>]= 2yf' + y^2[2xyf''<uu>+2f''<uv>]= 2yf' + 2xy^3f...
以知z=x的y\/x次方.求函数z对x的偏导数?
设v=x u=y\/x z=f(v,u)=v^u dz\/dx =(dz\/dv)(dv\/dx)+(dz\/du)(du\/dx)=uv^(u-1)*1+(e^u\/lnv)(-y\/x^2)=yx^(y\/x-2)-ye^(y\/x)\/x^2lnx 写得比较乱哈
数学分析证明题,高阶偏导数
定义 I(u,v) = [f(x0+u,y0+v)-f(x0+u,y0)-f(x0,y0+v)+f(x0,y0)] \/ (uv)那么I(u,v)可以化到f_{yx}(x0+au,y0+bv), 0<a,b<1 所以u,v->0时I有两重极限 注意u->0或v->0时I都有极限, 用两重极限和累次极限的关系即得结论 ...
二元复合函数的全导数公式
dz\/dx=dz\/du*du\/dx+dz\/dv*dv\/dx。一般的，如果函数u=φ(x)以及 v=ψ(x)都在点x处可导，函数 z=f(u,v)在对应点(uv)处可微则复合函数z=f(φ(x),ψ(x))在x处可导，这个函数在x处的导数叫做全导数。且有dz\/dx=dz\/du*du\/dx+dz\/dv*dv\/dx。
