求抛物线的解析式？

Answer 1

求抛物线解析式的三种方法如下：

1、一般式y=ax^2+bx+c

使用条件：必须已知抛物线上任意三个点的坐标。使用方法：把已知三个点的坐标代入假设的一般式得到一个关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组即可。

2、顶点式：y=a（x-h）^2+k（a≠0）（h，k）为抛物线的顶点坐标

使用条件：必须已知抛物线的顶点坐标，以及抛物线上除顶点以外另一个点的坐标。使用方法：根据顶点坐标假设出顶点式，再把另一个点的坐标代入顶点式求出a，之后再将顶点式化为一般式的形式即可。

3、交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线。

使用条件：必须已知抛物线与x轴的交点坐标，以及抛物线上除交点以外另一个点的坐标。使用方法：根据交点坐标假设出交点式，再把另一个点的坐标代入交点式求出a，之后再将交点式化为一般式的形式即可。

抛物线的定义：抛物线是指平面内与一定点和一定直线（定直线不经过定点）的距离相等的点的轨迹。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

发展历程

Apollonius 所著的八册《圆锥曲线》集其大成，可以说是古希腊解析几何学一个登峰造极的精擘之作。今日大家熟知的 ellipse、parabola、hyperbola这些名词，都是 Apollonius 所发明的。

当时对于这种既简朴又完美的曲线的研究，乃是纯粹从几何学的观点，研讨和圆密切相关的这种曲线；它们的几何乃是圆的几何的自然推广，在当年这是一种纯理念的探索，并不寄望也无从预期它们会真的在大自然的基本结构中扮演着重要的角色。