求y=1+ln(x+2)的反函数及定义域

如题所述

第1个回答  2019-04-05
首先,原函数的定义域为:
(-2,正无穷)
原函数的值域为:
R
y-1=ln(x+2)
e^(y-1)=x+2
x=e^(y-1)-2
反函数为:
y=e^(x-1)-2
反函数的定义域是R,值域是(-2,正无穷)
第2个回答  2019-09-18
因为对数函数中e=
2.718281828459
,ln(x+2)=loge(x+2)
根据反函数定义:反函数的定义域是原函数的值域,反函数值域也正好是原函数的定义域。
y=1+ln(x+2)
x=1+ln(y+2)
通过移项得,
x-1=ln(y+2)
loge(y+2)=x-1
e(x+1)=y+2
e^x+0=y+2
y=e^x-2(这就是函数y=1+ln(x+2)的反函数)
据反函数定义得,
函数y=1+ln(x+2)的定义域为R

求y=1+ln(x+2)的反函数及定义域
ln(x+2)=y-1 x+2=e^(y-1)x=-2+e^(y-1)x,y位置互换 y=-2+e^(x-1)即原函数的反函数为f^(-1)(x)=-2+e^(x-1)一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反...

求y=1+ln(x+2)的反函数及定义域
反函数为:y=e^(x-1)-2 反函数的定义域是R,值域是(-2,正无穷)

求y=1+ln(x+2)的反函数
所以y=1+ln(x+2)的反函数是y=e^(x-1)-2

y=1+ ln(x+2)的反函数是什么?
方法如下,请作参考:

y=1+ln(x+2)的反函数是什么?
f(x)=1+ln(x+2)y=1+ln(x+2)ln(x+2)=y-1 x+2=e^(y-1)x=-2+e^(y-1)x,y位置互换 y=-2+e^(x-1)即原函数的反函数为f^(-1)(x)=-2+e^(x-1)

求函数y=1+In(x+2)的反函数。要详细推理步骤!
y=1+In(x+2)y-1=ln(x+2)x+2=e^(y+1)x=e^(y+1)-2;反函数为:y=e^(x+1)-2

求函数y=1+In(x+2)的反函数!
y=1+In(x+2)y-1=ln(x+2)x+2=e^(y+1)x=e^(y+1)-2;反函数为:y=e^(x+1)-2

y=1+in(x+2)的反函数是什么,具体 一点
y=1+ln(x+2)y-1=ln(x+2)x+2=e^(y-1)x=e^(y-1)-2 所以y=1+ln(x+2)的反函数是y=e^(x-1)-2

y=1+In(x+2)的反函数是什么,为什么,
函数y=1+ln(x+2)===> y-1=ln(x+2)===> x+2=e^(y-1)===> x=e^(y-1)-2 所以,其反函数为:y=e^(x-1)-2

F(x)=1+ln(X+2)反函数求法
设F(X)=y y=1+ln(x+2),则ln(x+2)=y-1 x+2=e^(y-1)x=e^(y-1)-2 因为反函数是用x表示y,所以换一下就可以了.y=e^(x-1)-2 一般步骤就是这样.先用y把x表示出来,然后把x与y换一下就可以了

相似回答