大学高数题？

Question

划线这一步是为啥啊，不懂，求大佬解答

Answer 1

概念大学高等数学是每位大学生都应该掌握的一门学科，不管是理科生还是文科生。因为数学是一门古老而又十分重要的自然学科。高等数学建立在初等数学基础之上，结构严谨，对于学生的逻辑思维以及运算能力有较高的要求，是各理工学科的基础。学好了数学，也就为其他学科的学习打下了坚实的基础。高等数学是解决其他相关问题的良好工具，而其中函数极限和微积分又是贯穿于其中的重要部分，是学习的核心。

Answer 2

1. f(x) = ∫<0, x> (x-t)e^(-t^2)dt = ∫<0, x> xe^(-t^2)dt - ∫<0, x> te^(-t^2)dt
= x∫<0, x> e^(-t^2)dt - ∫<0, x> te^(-t^2)dt (对 t 积分，x相对于常量，可提到积分号外)
f'(x) = ∫<0, x> e^(-t^2)dt + xe^(-x^2) - xe^(-x^2) = ∫<0, x> e^(-t^2)dt
df(x) = f'(x)dx = [∫<0, x> e^(-t^2)dt] dx
2. dy/dx = y'<t>/x'<t> = 3t^2/(2t) = (3/2)t, t = 2 时， 切线斜率 k = (3/2)t = 3，
切点 （5，8）， 切线方程 y-8 = 3（x-5）， 即 3x-y-7 = 0

Answer 3

是指大学高等数学课程
内容虽然复杂，但只要上课认真听课，考试时一般都是平时作业的同类题型，难度不大。

Answer 4

y->0

(1+y)^(1/6) = 1+(1/6)y +o(y)
y= [(cosx)^4. (cos2x)^3.(cos2x)^2 -1 ]
{1+[(cosx)^4. (cos2x)^3.(cos2x)^2 -1 ] }^(1/6)
=1 +(1/6)[(cosx)^4. (cos2x)^3.(cos2x)^2 -1 ] +o([(cosx)^4. (cos2x)^3.(cos2x)^2 -1 ])
lim(x->0) [-1+{1+[(cosx)^4. (cos2x)^3.(cos2x)^2 -1 ] }^(1/6) ]/x^2
=lim(x->0) [(cosx)^4. (cos2x)^3.(cos2x)^2 -1 ] /(6x^2)