请问这题用余数定理怎么证明
设多项式f(x)满足f(x)=(x-a)g(x)+r,则 余数r=f(a).以上是余数定理，把a代入即得。推论：f(a)=0时x-a整除f(x).
余数定理的证明
根据除法的定义及性质可知，被除数=除数×商+余数。设多项式P(x)除以一次式(x-a)所得的商为Q(x)，余数为R，根据上面的性质可以列出下列恒等式：令x=a，代入上式即得P(a)=(a-a)×Q(a)+R=R。因此得到结论：P(x)除以(x-a)后的余数R=P(a)。 注意：若除式不为(x-a)的类型，我们依...
余数定理公式及解释
余数定理公式是：f(x)=(x-a)q(x)+r。解释为：余数定理是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-a)的余数是 f(a)。余数定理是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-a)的余数是 f(a)。若f(a)=0，则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如，(5x³+4x²-12x+1)\/(x-3...
余数定理该怎样应用呢?它对分解多项式有什么帮助?急!!!
余数定理说的是多项式f(x)除以x-a的余式是f(a)，证明就是带余除法f(x)=g(x)(x-a)+r，把x=a代进去得到r=f(a)最主要的用法是如果f(a)=0，那么x-a是f(x)的因子 （之所以说没用，是因为一旦你掌握证明这就是显然的）比如f(x)=x^3+1，如果你看到f(0)=1或f(1)=2，那一点用...
求余数定理的证明 余数定理的证明过程..需要详细点,.
余数定理又称裴蜀定理.它是法国数学家裴蜀（1730~1783）发现的.余数定理在研究多项式、讨论方程方面有着重要的作用.余数定理：多项式 除以 所得的余数等于 .略证：设 将x=a代入得 .例4、确定m的值使多项式 能够被x-1整除.依题意 含有因式x-1,故 .∴1－3＋8＋11＋m＝0.可得m＝－17.求一...
余数定理公式及解释
余数定理实质上表明，当一个多项式f(x)除以(x-a)时，如果忽略商的部分，剩下的就是f(a)。例如，(5x³+4x²-12x+1)\/(x-3)的余数可以通过将x替换为3直接计算得出，即136。证明过程通过将f(x)表示为商q(x)和余式r(x)之和，而r(x)在x=a处的值即为余数。举个例子，求解...
余数定理 证明
所谓两个函数相等，指的是两个函数在定义域内，在任意的自变量下函数值都相等 在这里：f(x)=(x-a)q(x)+r(x)这个式子的意思是等号左边的函数和等号右边的函数相等 也就是对于任意的x，这个等式都成立 既然对于任意的x都可以的话，自然也可以取x=a，此时等号两边的函数值也相等 ...
什么是余数定理
为了证明这个定理，我们用x-a去除多项式f(x)，得到商q(x)和余式r(x)。这个余式是次数低于除数x-a的多项式，即是零次的，因此r(x)=r是个常数。具体应用：余数定理可以用来求余数，要求f(x)除以一次式x-b时，只需以b代入多项式f(x)中的x即得，在计算时以用综合除法为便。余数定理主要用于...
【国际数学竞赛】余数定理(Polynomial Remainder Theorem)
要证明此定理，我们首先表示多项式 [公式] 除以 [公式] 的一般形式为 [公式]，其中 [公式] 为商，[公式] 为余数。记多项式 [公式] 的度为 [公式]，则 [公式] 的度大于 [公式] 的度，表明无法再进行除法分解。若除数 [公式] 为一次函数，则余数 [公式] 必须为常数。因此，我们有 [公式]。
什么是余数定理
这个定理的证明过程涉及多项式除法，比如通过超速黑对宜利供保总械x-a去除f(x)，余式r(x)为常数。在实际应用中，余数定理十分实用。例如，当我们需要计算f(x)除以一次式x-b的余数时，可以直接将b代入f(x)中，这使得计算更为便捷，通常通过综合除法来实现。更为重要的是，这个定理在分解因式时发挥...
