高数难题：参数方程求导
方程1：x=at^2 方程2：y=bt^3（也就是同济五版P111、5（1））
求有以上两个方程确定的函数的导数dy/dt
答案都是直接利用dy/dt=(dy/dt)/(dx/dt),但是同济五版P107有这样的说明是x=ψ（t）具有单调连续反函数t=ψ¯（x）
根据上面的说法好像题目不符合该条件，疑惑中…
恳求高人指点谢谢
(dx/dt)=2at
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=3bt^2/2at=3bt/2a
把t定义域以0为点分成2个部分，在各个部分里面是满足具有单调连续反函数这个条件的，最后求出来的结果是一样的。然后合并起来就是上面那样了
个人理解，有疑问请指出
高数参数方程求导
参数方程求导问题可以按下列步骤来解。1、x对t求导，即dx\/dt 2、y对t求导，即dy\/dt 3、求dy\/dx=（dy\/dt）\/（dx\/dt）4、求t=0时的dy\/dx 求解过程如下：
高数难题:参数方程求导
(dy\/dt)=3bt^2 (dx\/dt)=2at dy\/dx=(dy\/dt)\/(dx\/dt)=3bt^2\/2at=3bt\/2a 把t定义域以0为点分成2个部分，在各个部分里面是满足具有单调连续反函数这个条件的，最后求出来的结果是一样的。然后合并起来就是上面那样了 个人理解，有疑问请指出 ...
高数,这道题怎么求导
1.先将第一个方程，两边对t求导。2.再将第二个方程，两边对t求导。这里注意，y是t的函数,属于隐函数求导问题。还用到积分上限函数求导公式。3.最后，带参数方程求导公式，即得。过程见图。
高数参数方程求导
y是t的函数，所以e^y对t求导时，y直当于中间变量，所以e^y的导数等于e^y·y'=e^y·(dy\/dt)
高数参数方程求导的问题
1、为什么要把t看为未知量，把a看做常数？参数方程习惯用参数t表示变量，而a默认为常数。这只是一种习惯，严格来说题目应该说明哪个是变量哪个是常量。2、求DX不是应该把x看做未知量其他的看做常数吗？不是的，dx是对x求微分，那么x是因变量，自变量在这里就是参数t ...
高数,参数方程求导
X=arctant dx\/dt=1\/(1+t^2)y=ln(1+t2)dy\/dt=2t\/(1+t^2)dy\/dx=(dy\/dt)\/(dx\/dt)=2t d2y\/dx2=d(dy\/dx)\/dx=2dt\/dx=2\/(dx\/dt)=2(1+t^2)而:X=arctant, t=tanx 所以:d2y\/dx2=2(1+t^2)=2+2(tanx)^2
高数-参数方程求导小问题
解：d^2y\/dx^2=[d(dy\/dx)]\/dx={[d(dy\/dx)]\/dt}\/(dx\/dt)=t'\/(dx\/dt)=1\/(-2tsint^2)所以，你的最后一个d^2y\/dx^2=1\/x'(t)这个式子没错。分子确实是1，它是dy\/dx的结果继续对t求导求得的，答案也没错，x'(t)=dx\/dt。真正的二次导数的求法是上面的算法。注意导数的求...
高数,参数方程求导 X=arctant y=ln(1+t2),求d2y\/dx2
X=arctantdx\/dt=1\/(1+t^2)y=ln(1+t2)dy\/dt=2t\/(1+t^2)dy\/dx=(dy\/dt)\/(dx\/dt)=2td2y\/dx2=d(dy\/dx)\/dx=2dt\/dx=2\/(dx\/dt)=2(1+t^2)而:X=arctant,t=tanx所以:d2y\/dx2=2(1+t^2)=2+2(tanx)^2
高数题设x=(t+1)e^t,y=t^2*e^t,求d^2y\/dx^2
参数方程求导：d^2y\/dx^2 =d[dy\/dx] \/ dx =d[(dy\/dt) \/ (dx\/dt)] \/ dx =d[y'\/x']\/dt * dt\/dx =(y''x'-y'x'')\/x'^2 * 1\/x'=(y''x'-y'x'')\/x'^3 因此，y=(t+1)e^t y'=e^t+(t+1)e^t=(t+2)e^t y''=e^t+(t+2)e^t=(t+3)e^t x=t...
