高中方差公式中,为什么还要乘概率Pi解释一下

如题所述

高中方差公式中,我们常需将样本方差除以自由度,以便计算样本标准差。自由度的计算需考虑每个样本数据点出现的概率。具体而言,假设我们有n个样本数据,其中第i个数据点取值为xi,其出现概率为pi。在计算中,第i个数据点的自由度为n-1。这是因为,每个数据点的取值由n个样本决定,但在计算方差时,我们只关注其他n-1个样本点对它的影响,而不会考虑数据点本身。因此,在方差公式中,我们乘以1以消除样本方差的样本量影响。然而,自由度的计算还需乘以pi,这是为了消除样本方差中每个数据点出现概率的影响。如此一来,我们在方差的计算中能更准确地反映样本数据的不确定性。这是因为方差基于样本数据进行,而样本数据的分布情况存在不确定性,故需考虑每个数据点的出现概率,以此减少这种不确定性。
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高中方差公式中,为什么还要乘概率Pi解释一下
因此,在方差公式中,我们乘以1以消除样本方差的样本量影响。然而,自由度的计算还需乘以pi,这是为了消除样本方差中每个数据点出现概率的影响。如此一来,我们在方差的计算中能更准确地反映样本数据的不确定性。这是因为方差基于样本数据进行,而样本数据的分布情况存在不确定性,故需考虑每个数据点的出现...

高中方差公式中,为什么还要乘概率Pi解释一下
那是对离散随机变量而言的,加权的一种平均值算法:Pi 为随机变量Xi取值的概率(权重),这个概率值Pi越大、表示对应的随机变量Xi的权重越大!

高中方差公式中,为什么还要乘概率Pi(i=1
用最精简的话来说,在有限的数据中,对应数据的概率———即为表示这个数据出现的频率!!!(所以实质上还是初中讲过的方差,只是用一项表示多项,而多项就隐含在Pi中了)

高中的离散型随机变量的方差为何还要乘pi(概率,i=1,2,3,…n)?
离散型随机变量的均方差(简称方差)为每个随机变量与均值的差的平方乘以该随机变量对应的概率的和.离散型随机变量的方差类似于求加权平均数.加权平均数为每个数据乘以该数据出现的频率.可参考选修2-3.理解.

中级财务管理方差δ²=∑(Xi-e)²×pi我想问一下为啥要乘以pi
Pi --- 加权平均 的权重;2.如果 原始数据 中有许多重复数据,那么要重新整理成下表:数据:x1,---x2,--x3,---x4,--x5 频次:1--,2,---4,--2,--1 --- 总次数:10 频率:0.1,0.2,0.4,0.2,0.1 --- 此即Pi :等于频次除以数据总个数10 3.δ²=∑(Xi-...

方差计算公式
只解释离散型随机变量X,P(Xi=ai)=pi,其中i 是下标,i=1,2,3,……,n,……定义随机变量X的数学期望 EX=a1*p1+a2*p2+……+an*pn+……,那么随机变量X的方差则定义为 DX=E[(X-EX)^2]。你这个形式的结果38.9+_1.46,1.46是(DX)^0.5。

超几何分布的期望与方差公式怎么推导
至于方差的求解,同样有两种公式法:一是基于期望值a,方差V(X) = Σ[(Xi-a)^2 * Pi],其中Xi是每个可能结果,Pi是其对应的概率;二是V(X) = Σ[Xi^2 * Pi] - a^2,这里的a仍是期望值。这两种公式法都是对每个结果的平方与其概率的乘积进行加权求和,再减去期望值的平方,以得到方差...

如何通过正态分布公式计算期望值和方差?
期望值(期望)的计算,即 Eξ,可以通过以下公式获得:Eξ = Σ xi * pi,这里 xi 是随机变量可能取的每个值,而 pi 是对应值出现的概率。简单来说,就是将所有可能值与它们出现的概率相乘,然后求和。方差(变异程度),表示数据点离期望值的偏离程度,其计算公式为:s² = 1\/n * Σ...

高三数学 求数学方差 标准差 数学期望各种公式
1、方差公式:S^2=〈(M-x1)^2+(M-x2)^2+(M-x3)^2+…+(M-xn)^2〉╱n 平均数:M=(x1+x2+x3+…+xn)\/n (n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)2、标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根) 假设这组数据的平均值是m 3、数学期望:E(X)=...

高中求方差的公式,谢谢
有两种计算方法,1、D(x)=E[x-E(x)]²,写出来就是 (0-1)²\/4+(1-1)²\/2+(2-1)²\/4=1\/2;2、D(x)=E(x²)-[E(x)]²,写出来就是 0²\/4+1²\/2+2²\/4 - 1²=1\/2。

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