CRC循环冗余校验问题

Question

若A与B通信，双方协议中采用CRC校验，约定生成多项式是G(X)=X^6+X^2+1,若A 发送的信息为 100110010011 ，问B收到的正确信息是什么？
必须给出正确答案，步骤可要可不要、

谢谢

Answer 1

循环冗余码CRC(Cyclic Redundancy Code)又称多项式码.
任何一个由二进制数位串组成的代码,都可以惟一地与一个只含有0和1两个系数的多项式建立一一对应的关系.例如,代码1010111对应的多项式为X6+X4+X2+X+1,多项式X5+X3+X2+X+1对应的代码为10111.
CRC码在发送端编码和接收端检验时,都可以利用事先约定的生成多项式G(X)来得到.设G(X)中最高位X的次方为Xr,信息位为K(X);则CRC码=Xr乘以K(X)再除以G(X).
比如:信息位K(X)=X6+X4+X3+1既1011001,生成多项式G(X)=11001既X4+X3+1(可得Xr=X4)
则CRC码=X4* (X6+X4+X3+1)/(X4+X3+1)=X10+X8+X7+X4/(X4+X3+1)=10110010000/11001
得到的余数就是CRC码
注:以上除法用的是模2除法,是一种不考虑减法借位的运算.既0-0=0,0-1=1,1-0=1,1-1=0

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重新在网站做了图解，有疑问的话直接在网站留言吧

Answer 2

100110010011左移六位，去除以G(x)=1000101，余数是110001，冗余后，B正确收到的应该是 100110010011 110001 这一串。

Answer 3

B收到的正确信息是：100110010011111010