在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴正半轴交于A、B两
在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴正半轴交于A、B两点（B在A点的右侧），抛物线的对称轴是x=2，且S△AOC=32．（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线的顶点为D，求四边形ADBC的面积．
...2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3...
C点在y轴上，当x=0时，y=3，所以C点的坐标是（0，3）将B、C两点代入抛物线得9+3b+c=0，3=c，所以b=-4，c=3，所以抛物线的方程是y=x^2-4x+3 2.由1得，A（1，0），D（2，-1），设坐标轴原点为P，抛物线对称轴与x轴交于Q点。所以QA=1,OA=1 由1得，三角形OBC为等腰直角三角...
...xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y...
（1）∵y=kx+m沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，∴m=3，C（0，3）．将A（-3，0）代入y=kx+3，得-3k+3=0．解得k=1．∴直线AC的函数表达式为y=x+3．∵抛物线的对称轴是直线x=-2∴9a?3b+c＝0?b2a＝?2c＝3，解得a＝1b＝4c＝3；∴抛物线的函数表达式为y=x2+4x+3；（2）...
在直角坐标系中,抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)与x轴交点A(-1,0)、B...
解：设此抛物线的解析式为y=a（x+1)（x-3).根据题意，得 3=a(0+1)(0-3)解得a=﹣1.∴原抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3),即y=-x²+2x+3.y=-x²+2x+3 =-(x²-2x)+3 =-（x²-2x+1-1)+3 =-（x-1)²+4 ∴顶点D的坐标是（1,4）答...
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0...
0）两点，交y轴于点C（0，3），由题意，得 0=a-b+c 0=9a+3b+c 3=c ，解得： a=-1 b=2 c=3 ∴抛物线的解析式为：y=-x 2 +2x+3，∴y=-（x-1） 2 +4，∴D（1，4）；（2）∵PQ⊥x轴，∴P、Q的横坐标相同，∵...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象经过M(1,0...
即可求出函数解析式；（2）根据过点A（-1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，再由AC=3，BC=4，求出B点坐标，利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（3）设⊙P与AB相切于点Q，与x轴相切于点C；证出△ABC∽△PBQ，得到 ，求出PC的长，即可求出P点坐标．...
平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A、B(点A在点B左侧),与y...
（1）由对称轴x=-1，A（-3，0），可得B点坐标（1，0）设y=a（x+3）（x-1），把C（0，3）代入得，4=-8a，解得：a=-1，所求解析式为：y=-x2-2x+3；（2）如图：y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，顶点D（-1，4），由A（-3，0）、C（0，3），得直线AC解析式为y=x+3；设...
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的...
解答：解：（1）直线y=mx+n沿y轴向下平移6后恰好经过原点，∴n=6，C（0，6）．将B（6，0）代入y=mx+6，得mx+6=0，m=-1．∴直线AC的解析式为y=-x+6．∵抛物线y=ax2+bx+c过点A、C，且对称轴x=4，c=6．∴36a+6b+c＝0?b2a＝4c＝6，解之得：a＝12b＝?4c＝6，∴抛物线的...
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1...
抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点, 则该抛物线可表示为 y = a(x + 1)(x -3) = ax² -2ax -3a 抛物线交y轴与点C（0，3), 3 = -3a, a = -1 y = -x² + 2x + 3 E为线段OC上的三等分点, E(0, 1)或E(0, 2)设P(p...
...在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0...
解：（1）设y=a（x+1）（x-3），（1分）把C（0，3）代入，得a=-1，（2分）∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3．（4分）顶点D的坐标为（1，4）．（5分）（2）设直线BD解析式为：y=kx+b（k≠0），把B、D两点坐标代入，得 {3k+b=0k+b=4，（6分）解得k=-2，b=6．∴...
...平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax 2 +bx+c(a>0)的图像顶点为D,与...
也可能在x轴下方，需要分类讨论）小题1:易求得AC的长，由于AC长为定值，当P到直线AG的距离最大时，△APG的面积最大．可过P作y轴的平行线，交AG于Q；设出P点坐标，根据直线AG的解析式可求出Q点坐标，也就求出PQ的长，进而可得出关于△APG的面积与P点坐标的函数关系式，根据函数的性质可求出...
