=[1/(4√2)]*{ln[(x²+(√2)x+1)/(x²-(√2)x+1)]+2arctan[((√2)x)/(1-x²)]}+C本回答被提问者采纳
不定积分 ∫[1\/(1+x^4)]dx
= 1\/2 {∫(x^2+1)\/(1+x^4) dx - ∫(x^2-1)\/（1+x^4）dx } = 1\/2 {∫(1+1\/x^2)dx \/（x^2+1\/x^2） - ∫(1-1\/x^2)dx\/（x^2+1\/x^2）} = 1\/2 {∫d(x-1\/x) \/[(x-1\/x)^2+2] - ∫d(x+1\/x) \/[(x+1\/x)^2 -2] } = 1\/2 { 1\/√2 ...
高数问题 求不定积分 ∫1\/(1+x^4)dx
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1\/(1+x^4)的不定积分怎么算啊?
∫ 1\/(1+x^4) dx=(1\/2)∫ [(1-x²)+(1+x²)]\/(1+x^4) dx=(1\/2)∫ (1-x²)\/(1+x^4) dx + (1\/2)∫ (1+x²)\/(1+x^4) dx分子分母同除以x²=(1\/2)∫ (1\/x²-1)\/(x²+1\/x²) dx + (1\/2)∫ (1\/x²+1)\/(x²+1\/x²) dx=-(1\/2)∫ 1...
∫1\/(1+x^4)dx的不定积分是多少
2007-03-12 求解不定积分∫1\/(1+x^4)dx 1 2016-12-03 dx\/x(1+x^4)不定积分 3 2016-12-14 1\/x(1+x^4)的不定积分是多少 7 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 全球首张奥密克戎毒株图公布:新变异株传染性或增强500%? 不断刷新的圆周率,未来会被算尽吗? 地球上演化4.8亿年,鲎的蓝色血...
1\/x(1+x^4)的不定积分是多少
∫1\/x(1+x^4)dx =∫x^3\/x^4(1+x^4)dx =1\/4∫1\/x^4(1+x^4)dx^4 令x^4=u 原式=1\/4∫1\/u(1+u)du =1\/4∫[1\/u-1\/(1+u)]du 下面自己做吧。
求∫1\/(1+x^4)dx
具体回答如图：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是...
1\/(1+ x^4)的积分怎么求?
∫(-∞, ∞) 1 \/ (1 + x^4) dx 为了求解这个积分，我们可以使用部分分式分解来简化被积函数。部分分式分解的结果为：1 \/ (1 + x^4) = (1 \/ (2 * (x^2 + 1))) - (x^2 \/ (2 * (x^2 + 1)^2))然后，我们可以对这个分解后的函数进行积分。计算结果为：π \/ sqrt(2)...
1\/(1+ x^4)怎么积分
1\/(1+x^4)的积分：1\/(1+x^4) dx =(1\/2)∫ [(1-x)+(1+x)]\/(1+x^4) dx =(1\/2)∫ (1-x)\/(1+x^4) dx + (1\/2)∫ (1+x)\/(1+x^4) dx 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，...
微积分, 求不定积分 ∫1\/(1+x^4)dx
答：我曾经答过一样的题.原式 =∫(x^2+1)\/[2(x^4+1)]dx-∫(x^2-1)\/[2(x^4+1)]dx =1\/2∫(1+1\/x^2)\/(x^2+1\/x^2)dx-1\/2∫(1-1\/x^2)\/(x^2+1\/x^2)dx =1\/2∫d(x-1\/x)\/[(x-1\/x)^2+2]-1\/2∫d(x+1\/x)\/[(x+1\/x)^2-2]=1\/4∫d(x-1\/x...
1\/(1+x^4)的不定积分怎么算啊?
∫ dx\/[x(1+x⁴)]令u=x⁴,du=4x³ dx 原式= ∫ 1\/[x*(1+u)] * du\/(4x³)= (1\/4)∫ 1\/[u(u+1)] du = (1\/4)∫ (u+1-u)\/[u(u+1)] du = (1\/4)∫ [1\/u - 1\/(u+1)] du = (1\/4)(ln|u| - ln|u+1|) + C = (1\/4)...
