令h(x)=g(x)-f(x),则h'=g'-f'>0,即h(x)单调递增，又h(a)=g(a)-f(a)=0,所以
h(x)>0,即g>f
2）错误
由题意g'，f'是连续函数。则lim f'(x)=f'(x_0)
,lim g'(x)=g'(x_0),仍然有lim f'(x)=f'(x_0) <lim g'(x)=g'(x_0),
3）错误
-x还应该属于定义域，就会有f<g
4)错误
反例f=x，g=x^2,定义域为区间[1,2]，则满足题意，但是积分的时候，比如
取x=1.5
积分 两个函数积分值是相等
则h(x)在(a,b)上可导
且h'(x)=f'(x)-g'(x)<0
∴h(x)在(a,b)上单调递减
又f(a)=g(a)
∴h(a)=0
∴h(x)<0
即当x∈(a,b)时，f(x)<g(x)成立 （1）正确
∵f(x)和g(x)在[a,b]上有连续导数
∴lim(x→x0)f'(x)=f'(x0)
lim(x→x0)g'(x)=g'(x0)
又f'(x)<g'(x)对任意x∈(a,b)成立
∴f'(x0)<g'(x0)
即lim(x→x0)f'(x)<lim(x→x0)g'(x)成立 (2)正确
x∈(a,b)时，-x∈(-b,-a)
无法确定f(x)和g(x)在该区间的性质 (3)不正确
设w(x)=∫(0→x)f(t)dt-∫(0→x)g(t)dt
则w'(x)=f(x)-g(x)=h(x)
由(1)知h(x)<0
∴w'(x)<0
∴w(x)在(a,b)上单调递减
又f(a)=g(a)
∴w(a)=0
∴w(x)<0
即当x∈(a,b)时，∫(0→x)f(t)dt<∫(0→x)g(t)dt成立 （4）正确
综上所述，(1),(2),(4)正确
【50分】一道高等数学题目,见图片,是道填空题,要过程
(1)正确 令h(x)=g(x)-f(x),则h'=g'-f'>0,即h(x)单调递增，又h(a)=g(a)-f(a)=0,所以 h(x)>0,即g>f 2）错误 由题意g'，f'是连续函数。则lim f'(x)=f'(x_0),lim g'(x)=g'(x_0),仍然有lim f'(x)=f'(x_0) <lim g'(x)=g'(x_0),3）错误 -x还...
请教一道大学高等数学的题目,求两个步骤的详细解释,如图。
f'(x) = (x^3)'(sinx^3\/x^3) - (x^2)'(sinx^2\/x^2) = 给定式子 所用公式是 : 若 F(x) = ∫<下h(x), 上g(x)> f(t)dt，则 F'(x) = g'(x)f[g(x)] - h'(x)f[h(x)]
高等数学求a的值,题目见图,求大神给出详细解题步骤过程,求拍摄求截图...
=lim[x-->0-][ln(1+3x)\/x =lim[x-->0-]3\/(1+3x)=3 f(x)在x=0处连续 ∴a=3
求解,大学大一高等数学题目,如图,怎么做,要详细过程。
回答：我已经把学的还给老师了
请教一道高等数学习题,题目在图片上
I＝∫[0,2]dx∫[x,2][e^(-y^2)]dy =∫[0,2][e^(-y^2)]dy∫[0,y]dx =∫[0,2][ye^(-y^2)]dy =-1\/2∫[0,2] [e^(-y^2)]d(-y^2)=-1\/2 [e^(-y^2)][0,2]=1\/2-1\/2e^(-4)
坐等高等数学题,题目见图片。
原式=∫(0,e²)dlnx\/√(1+lnx)=∫(0,e²)2d(1+lnx)\/[2√(1+lnx)]=2√(1+lnx) (0,e²)x趋于0，则√(1+lnx)不收敛 所以广义积分发散
请问一道高等数学相关的题目,如图,谢谢!
x足够大1+e^x→e^x, ln(1+e^x)→x，y→1\/x+x 两条渐进线，x=0,y=x ,选C
高等数学题目!急!
= arcsinx 在 x = 1处不可导 （√ ）12、导数小于零则函数单调递减。（√ ）13、使得导数等于零的点是驻点。填空题：1 e^x,2. x^2+7x+11 3. y = (x-3)^(1\/3)4. 切线斜率 5. 充分 6. 必要 7. 2xe^(x^2)dx 8. 极值点 9. 7 10. 拐点 ...
请问一道高等数学求极限的题目,如图,谢谢!
令t=1\/x 原式=lim(t->0) [e^t*(1\/t^2+1)\/(1\/t-1)-1\/t]=lim(t->0) [e^t*(1+t^2)\/t(1-t)-1\/t]=lim(t->0) [e^t*(1+t^2)-1+t]\/(t-t^2)=lim(t->0) [e^t*2t+e^t*(1+t^2)+1]\/(1-2t)=2 ...
求教大学高等数学试题
一、填空题 1.充分必要 2.收敛区间为：│x│≤1，和函数为：arctanx 3.定义域是：｛(x,y)│xy≠0｝,且lim((x,y)->(0,0))f(x,y)=-4 4.投影是：（4\/3,4\/3,2\/3）5.a·b=3 6.∫(-a,a)(x+sin(ax))dx=0 7.此 题目 有错 8.是：条件收敛 二、选择题 1.（B）...
