∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。
解：∫(sinx)^4dx
=∫(sinx)^3*sinxdx
=-∫(sinx)^3*dcosx
=-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3
=-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx
=-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx
=-cosx*(sinx)^3+3∫(1-(sinx)^2)*(sinx)^2dx
=-cosx*(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx-3∫(sinx)^4dx
则，4∫(sinx)^4dx=-cosx*(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx
=-cosx*(sinx)^3+3/2∫(1-cos2x)dx
=-cosx*(sinx)^3+3/2*x-3/2∫cos2xdx
=-cosx*(sinx)^3+3/2*x-3/4*sin2x+C
=3/2*x-cosx*(sinx)^3+3/2*sinx*cosx+C
不定积分的公式：
1、∫adx=ax+C，a和C都是常数
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1
3、∫1/xdx=ln|x|+C
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1
5、∫e^xdx=e^x+C
6、∫cosxdx=sinx+C
7、∫sinxdx=-cosx+C
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C
∫(sinx)^4dx的不定积分是多少?
∫(sinx)^4dx的不定积分为3\/8*x-1\/4cosx*(sinx)^3+3\/8*sinx*cosx+C。解：∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(...
∫( sinx)^4dx的不定积分是多少?
∫(sinx)^4dx的不定积分为3\/8*x-1\/4cosx*(sinx)^3+3\/8*sinx*cosx+C。sinx4次方的定积分为3\/8*x-1\/4cosx*(sinx)^3+3\/8*sinx*cosx+C。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值...
sin^4xdx的不定积分
∫(sinx)^4dx=(sin4x)\/32 - (sin2x)\/4 + (3x\/8) + C。C为积分常数。解答过程如下：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】=∫(1 - cos2x)\/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)\/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^...
(sinx)^4的不定积分是什么
∫ （sinx）^4dx =1\/4∫(1-cos(2x))²dx = 1\/4∫(1-2cos(2x)+(1+cos(4x))\/2)dx =3\/8 x-1\/4sin(2x)+1\/32 sin(4x)+C 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。
sin x 的四次方 的不定积分怎么求?
=(1\/4)∫[1-2cos2x+(1\/2)(1+cos4x)]dx =(3\/8)∫dx-(1\/2)∫cos2xdx+(1\/8)∫cos4xdx =(3\/8)∫dx-(1\/4)∫cos2xd2x+(1\/32)∫cos4xd4x =(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续...
sin x 的四次方 的不定积分怎么求
∫(sinx)^4dx =∫[(1\/2)(1-cos2x]^2dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(1\/2)(1+cos4x)]dx =(3\/8)∫dx-(1\/2)∫cos2xdx+(1\/8)∫cos4xdx =(3\/8)∫dx-(1\/4)∫cos2xd2x+(1\/32)∫cos4xd4x =(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C...
正弦函数的4次方的不定积分
∫(sinx)^4dx =∫[(sinx)^2]^2dx =∫1\/4(1-cos2x)^2dx =∫1\/4[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =∫1\/4[1-2cos2x+(1+cos4x)\/2]dx =∫(3\/8-1\/2cos2x+1\/8cos4x)dx =3\/8x-1\/4sin2x+1\/32sin4x+C
求函数sinx^4dx的不定积分。
(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)\/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)\/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)\/8 - (cos2x)\/2 + 3\/8 ∫ (sinx)^4dx = ∫ ((cos4x)\/8 - (cos2x)\/2 + 3\/8)dx = ∫ ((cos4x)\/8)dx - ∫ ((...
∫(sinx)∧4dx的不定积分
回答：-1\/4 cosx
求不定积分sin4次方xdx
∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1\/2)*(1-cos2x))*((1\/2)*(1-cos2x))dx =∫(1\/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1\/4)x+(1\/4)∫(cos2x)^2dx-(1\/4)sin2x =(1\/4)x+(1\/8)∫(cos4x+1)dx-(1\/4)sin2x =(3\/8)x+(1\/32)sin4x-(1\/4)sin2x+c 打字...
