设交点A(x1,y1) B(x2,y2)
又因为P（0,-4k）
PA向量=(x1,y1+4k)=k1AF向量=k1(4-x1,-y1)
PB向量=（x2,y2+4k）=k2BF向量=k2(4-x2,-y2)
所以k1+k2=x1/(4-x1)+x2/(4-x2)=(4(x1+x2)-2x1x2) /（4-x1)(4-x2)
联立椭圆方程和直线方程得(9+25k^2)x^2-200k^2x+25(16k^2-9)=0
由韦达定理 x1+x2=200k^2/(9+25k^2)
x1x2=25(16k^2-9)/(9+25k^2)
化解后K1+K2=-50/9
已知椭圆x^2\/25+y^2\/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴...
所以k1+k2=x1\/(4-x1)+x2\/(4-x2)=(4(x1+x2)-2x1x2) \/（4-x1)(4-x2)联立椭圆方程和直线方程得(9+25k^2)x^2-200k^2x+25(16k^2-9)=0 由韦达定理 x1+x2=200k^2\/(9+25k^2)x1x2=25(16k^2-9)\/(9+25k^2)化解后K1+K2=-50\/9 ...
...x平方\/25+y平方\/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直...
由题可知右焦点坐标为（4，0）。设A点坐标为（x1，y1），B点坐标为（x2，y2），则圆心坐标为（（x1+x2）\/2，（y1+y2）\/2），由此可列出以下方程式：1.x1^2+y1^2=（（x1+x2）\/2)^2+（（y1+y2）\/2）^2 2.x2^2+y2^2=3^(1\/2)（x1^2+y1^2）这是三角形AOB的边长关系。
已知椭圆x^2\/25+y^2\/9=1,P点在椭圆上,PF1F2组成的三角形,求△PF1F2...
解:椭圆x^2\/25+y^2\/9=1中，a^2=25，b^2=9 所以c^2=16，c=4 所以F1(-4,0),F2(4,0)设P(x0，y0），△PF1F2的重心M（x，y）则x=（-4+4+x0）\/3=x0\/3，y=（0+0+y0）\/3=y0\/3 所以x0=3x，y0=3y 因为P(x0，y0）在椭圆x^2\/25+y^2\/9=1上 所以（3x）^2\/25...
已知椭圆x∧2\/25+y∧2\/9=1过这个椭圆左焦点做一斜率为正的直线交椭圆...
详见图片
已知椭圆x^2\/25+y^2\/9=1。(1)求已知椭圆的焦点(2)求与已知椭圆有相同的...
1.∵x^2\/25+y^2\/9=1。∴椭圆的焦点F1(-4,0)F2(4,0)2.椭圆过点A(0，4）(0)^2\/A^2+(4)^2\/B^2=1 B^2=16...(1)与椭圆x^2\/25+y^2\/9=1有相同焦点:A^2-B^2=4^2=16...(2)解方程组（1），（2），得 B^2=16 A^2=32 椭圆的标准方程:x^2\/32+y^2\/16=1...
...+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2...
x^2\/25+y^2\/9=1 a^2=25,a=5 椭圆定义得:AF1+AF2=2a=10, BF1+BF2=2a=10 二式相加得:(AF1+BF1)+(AF2+BF2)=20 即AB+12=20 故AB=8
求椭圆x^2\/25+y^2\/9=1上的点P,使点P与椭圆的两个焦点连线互相垂直.
（1）(显然是半径为4的圆的方程)又因为P（x，y）在椭圆上 所以x^2\/25+y^2\/9=1 （2）联立（1）（2）解得x＝±5√7\/4 y＝±9\/4 所以P点坐标为（5√7\/4，9\/4）或（5√7\/4，-9\/4）或（-5√7\/4，9\/4）或（-5√7\/4，-9\/4）（即圆与椭圆的四个交点）...
...\/25+y2\/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点若|F2A|+|F2B|...
a²=25 a=5 则AF1+AF2=2a BF1+BF2=2a 相加 (AF2+BF2)+(AF1+BF1)=4a 所以 AB=AF1+BF1=20-12=8
求椭圆x^2\/25+y^2\/9=1上的点P,使点P与椭圆的两个焦点连线互相垂直.
c=√a2-b2=√25-9=4 所以焦点坐标为（-4，0）（4，0）设P（x,y）则有 x^2\/25+y^2\/9=1 0-y\/4-x*0-y\/-4-x=-1(两条互相垂直的直线斜率乘积为-1）解得x= 正负5√7\/4 y=正负9\/4 所以p（正负5√7\/4，正负9\/4）...
已知F1、F2为椭圆x^2\/25+y^2\/9=1的两个焦点,P为椭圆上一点PF1垂直于P...
∴c^2=a^2 - b^2=25-9=16 根据椭圆性质:|PF1| + |PF2|= 2a = 10...(1)|F1F2|= 2c = 8 ∵PF1⊥PF2 ∴∠F1PF2=90° 根据余弦定理:|F1F2|^2 = |PF1|^2 + |PF2|^2 - 2|PF1|×|PF2|cos∠F1PF2 64 = |PF1|^2 + |PF2|^2 - 2|PF1||PF2|cos90° |P...
