题目中x^n也是包涵在sin里面吧~？
追答照题目，应该是幂级数，不在内。
微积分。幂级数求收敛域。
所以收敛域为[-√2\/2，√2\/2）
幂级数收敛域的求法
幂级数收敛域的求法如下：利用比值判别法，R=lima\/a=lim[(1+1\/n)^(n^2)]\/{[(1+1\/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n\/e^(n+1)=1\/e，x=1\/e时级数化为∑1;x=-1\/e时级数化为∑(-1)^n，收敛域x∈(-1\/e,1\/e)。收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级...
如何求幂级数(指数幂级数)的收敛域?
求收敛域的三个步骤如下：1.确定级数的系数通项表达式；2.根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式；3.利用收敛半径公式，带入系数表达式求收敛半径R；4.在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点的收敛性；5.在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性；6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到级...
微积分(求收敛半径和收敛区域)1
第一步：确定比值的极限，即写出比值绝对值的极限。第二步：计算此极限值。第三步：若极限值L满足L|x-a|＜1且L为正，则幂级数绝对收敛；若L|x-a|＞1且L为正，则幂级数绝对发散；若L|x-a|=1，则无法得出结论。第四步：若L=0，则比式的极限为0，由于0＜1，幂级数对所有x绝对收敛，收...
幂级数收敛域怎么求
1、幂级数的收敛域与收敛区间之间的区别在于区间开闭状态。收敛域可以为开区间，也可以是闭区间。而收敛区间总是定义为开区间。2、在求解幂级数的收敛域与收敛区间时，方法有所不同。求收敛域时，需要考虑区间端点的收敛性。而求收敛区间时，由于区间被定义为开区间，因此无需关注端点。收敛域与收敛...
幂级数的收敛域怎么求
幂级数的收敛域求法是σ=[（-1）^n]\/n。1.幂级数 幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。...
幂级数的收敛半径和收敛域
幂级数的收敛半径公式是R=1\/ρ，收敛域的求算公式是a（n）\/a（n-1）=[n\/（n-1）]x，幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的...
幂级数求收敛域的问题
仔细看一下书，关于幂级数的收敛问题，首先讨论了它的收敛特点，就是，如果在x0点收敛，则在一切∣x∣<∣x0∣的x点都绝对收敛……那个阿贝尔定理，然后是一个推论，再后面就是求收敛半径R的定理，在这个定理中确实用了比值判别法，而比值判别法的条件是充分条件，由此得出结论似乎存在问题……但是，...
幂级数求收敛域
幂级数的收敛域可以分为以下两步：第一步，求幂级数的收敛半径R，从而得到收敛区间；第二步，讨论幂级数在±R处的敛散性，得到收敛域。判别的时候利用正项级数敛散性判别或者交错级数判别的莱布尼兹判别法就行了，一般来说难度不会过大，因此本文不予赘述。一般教材中提及了收敛半径的求法，并没有明确...
幂级数的收敛域如何求?
分成两个幂级数，分别求收敛半径，取半径小的，计算收敛区间，把e代入f(x)得到f(x)＝1－1＋k＝k，先凑微分，再用分部积分法。过程如下图：幂级数是一类重要的函数项级数，讨论它的收敛域是这部分学习的一个重点，而求收敛域最关键的是求它的收敛半径。虽然所有教材给出了求幂级数收敛半径的方法...
