1、根据定义利用代数余子式。求解步骤如下：
（1）把矩阵A的各个元素换成它相应的代数余子式A；
（2）将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵。
2、利用矩阵的特征多项式求可逆矩阵的伴随矩阵。
设A=（aᵢⱼ）是数域F上的一个n阶矩阵，fA（λ）=λⁿ+kⁿ⁻¹+…+k₁λ+k₀是A的特征多项式，若A可逆，则A的伴随矩阵A*=（-1）ⁿ⁻¹（Aⁿ⁻¹+kₙ₋₁Aⁿ⁻²+…+k₁Iₙ）。
3、利用矩阵的初等变换求伴随矩阵。
扩展资料
特殊求法：
（1）当矩阵是大于等于二阶时：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，（-1）ˣ⁺ʸ 因为 x=y ,所以 （-1）ˣ⁺ʸ =1，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。
（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。
（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
参考资料来源：百度百科-伴随矩阵
总结：按照伴随矩阵定义，伴随矩阵为第一行为0，-2；第二行为1，-2。对2*2的矩阵，伴随矩阵很好求，就是位置对调，斜对角线上都加个负号。
1、首先先了解方阵的行列式是如何定义的。由n阶方阵A的元素所构成的行列式，叫做方阵A的行列式，记作|A|。
2、接着就是了解方阵行列式的运算规则。矩阵转置后的行列式与原先矩阵的行列式相等；一个常数乘以一个矩阵的行列式等于常数的n阶次幂乘以矩阵的行列式；|AB|=|A||B|。
3、然后就可以得出方阵的伴随矩阵定义。行列式|A|的各个元素的代数余子式A下标ij所构成的矩阵。
先要了解代数余子式的定义：划去元素A（下标）所在的行和列，余下的n-1阶行列式，称为元素A（下标）的余子式。余子式前幕冠以符号（-1）的i+j（下标）次方，称为元素A（下标）代数余子式
4、最后还需要牢记伴随矩阵的的巧妙运用之处。性质： AA*=A*A=|A|E。用此性质可以解决很多关于伴随矩阵、逆矩阵的问题。如此就完成了伴随矩阵的求法
注意事项：
如果按照伴随矩阵的含义来求，那么一定不要算错一步，符号也一定要确定好，一般都是正负相间的。才能保证你接下来要算的逆矩阵正确
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