若干个乒乓球有1个是次品，它与其他乒乓球质量不同，请用一架天平，设法找出这个次品球。 （1）9个乒乓

Question

若干个乒乓球有1个是次品，它与其他乒乓球质量不同，请用一架天平，设法找出这个次品球。 （1）9个乒乓球中，已知次品球比正品球重，你要称几次才能保证找到这个次品球？ 如何称？ （2）9个乒乓球中，不知道这个次品球比正品球重还是轻，你认为需要称几次，一定可以找出这个次品球？

Answer 1

（1）2次。三分法。         ①9÷3=3（把9个球分成三份，每份3个，把其中两份放到天平的两盘中，若天平平衡，则次品不在天平上；若天平不平衡，则次品在下沉的一盘中）             ②3÷3=1（把找出的3个球中的任意2个放到天平上，若天平平衡，则次品是不在天平上的那个；若天平不平衡，则下沉的1个即是）     （2）前两次如上，共3次。             A．若天平平衡，用最后1个球换下任意I球，若最后1个球沉下则次品为重球，反之则为轻球。             B．a．用最后1个球换下1个轻球，若最后1个球仍翘起，则次品为重球；若天平平衡，则次品为轻球。b．用最后1个球换下1个重球，若最后1个球仍沉下，则次品为轻球；若天平平衡，则次品为重球。