数学模型中什么是比例方法

Question

数学模型中什么是比例方法

Answer 1

数学术语
①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27 在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 组成比例的数字为这个比例的项，比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。 ②比,?如：教师和学生的～已经达到要求。 ③比重,如：在所销商品中，国货的～比较大。 ④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项 左边的分子和右边的分母是外项。 ⑤在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 ⑥正比例与反比例的相同点与不同点
编辑本段相同点 不同点 关系式
正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的比值正比例关系可以用下面式子表示：y÷x=k（一定） 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面式子表示：x×y=k（一定） 在学习比与比例这一章中，能否正确判断两个量之间的关系是比例的重点。在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例的意义，一是看不是两种相关联的量，二看这两个量之间的商一定还是积一定的。商一定，两个量成正比例：积一定，两个量成反比例。其次在解决实践应用问题时要注意比和比例，以及它们和分数之间的关系。然后再综合所学过的只是进行解答。
编辑本段解比例
比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项，叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两外项的积等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，在来解这个方程。比如：x：3= 9：27 解法： x：3=9：27 解：27x=3×9 27x=27 x=1 ⑥这有两道数学题，试着做做看吧！ 125% ：7=4 ：x 解： 125%x=4×7 1.25x =28 x =28÷1.25 x =22.5 13.5 ：6=x ：4 解：6x=13.5×4 6x=54 x=54÷6 x=9 ⑦比例具有如下性质： 若a:b=c:d(b.d≠0)，则有 1） ad=bc 2） b:a=d:c （a.c≠0） 3） a:c=b:d ; c:a=d:b 4） (a+b):b=(c+d):d 5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 证明过程如下 令 a:b=c:d=k， ∵a:b=c:d ∴a=bk；c=dk 1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd ∴ad=bc 2） 显然b:a=d:c=1/k 3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b 4） ∵a:b=c:d ∴(a/b)+1=(c/d)+1 ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d) 且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……① 5） ∵b/(a+b)=d/(c+d) ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1） ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d) a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c 6） ②-①，等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1） 7) 做做此题：一个长方形，比例为2：3，长方形的面积是36平方厘米，求它的长和宽。 （有意者，请做在后面。） 假设长方形宽为2，长为3，那么： 宽：2x2=4 长： 3x3=9 答：长方形的长是9，宽是4。 将36分解质因数，发现有2和3的倍数，利用它们，得到结果。 解：设一份为X，则宽为2X，长为3X。 则 由题意得， 2X·3X＝36 6X²ï¼36 X＝±√6 ∵长度不能为负数 ∴X=√6 则宽为2√6，长为3√6。 答：长方形的宽为2√6，长为3√6。