因为a^2+b^2+c^2=0.1 所以2ab+2ac+2bc＝-0.1
==>(2ab+2ac+2bc)^2=4(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^bc+2ab^2c+2abc^2)=0.01
因为2a^bc+2ab^2c+2abc^2＝2abc(a+b+c)=0
所以a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2＝0.0025－－－－－－－－－1
(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=0.01－－－－－－－－－2
由1、2式得出，a^4+b^4+c^4＝0.005
a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=???
+b+c=0 ==> (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0 因为a^2+b^2+c^2=0.1 所以2ab+2ac+2bc＝-0.1 ==>(2ab+2ac+2bc)^2=4(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^bc+2ab^2c+2abc^2)=0.01 因为2a^bc+2ab^2c+2abc^2＝2abc(a+b+c)=0 所以a^2b^2+a^...
已知a,b,c 满足a+b+c=0,a的平方加b的平方加c的平方=0.1,则a的4次方加...
a+b+c=0 a2+b2+c2=0.1，即(a2+b2+c2)2=0.01 展开就是a4+b4+c4+2(a2b2+a2c2+b2c2)=0.01 即a4+b4+c4=0.01-2(a2b2+a2c2+b2c2)主要把上述括号中的结果算出来就可以了，想办法出现括号中的字母 即(ab+ac+bc)2=a2b2+a2c2+b2c2+2(a2bc+b2ac+c2ab)合并同类项 =a2b2+a...
已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1求a4+b4+c4=
∵a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2（a2b2+b2c2+c2a2）=（a2+b2+c2）2-2[（ab+bc+ac）2-2abc（a+b+c）]，ab+bc+ca=- 12 ，a+b+c=0，∴a4+b4+c4 =1-2×[（- 12 ）2-0]= 12 ．
一道数奥题,求解。
a+b+c=0 a2+b2+c2=0.1，即(a2+b2+c2)2=0.01 展开就是a4+b4+c4+2(a2b2+a2c2+b2c2)=0.01 即a4+b4+c4=0.01-2(a2b2+a2c2+b2c2)主要把上述括号中的结果算出来就可以了，想办法出现括号中的字母 即(ab+ac+bc)2=a2b2+a2c2+b2c2+2(a2bc+b2ac+c2ab)合并同类项 =a2b2+a...
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca和a4+b4+c4的值
∵a2+b2+c2=1，∴1+2ab+2bc+2ca=0，∴ab+bc+ca=-12；ab+bc+ca=-12两边平方得：a2b2+b2c2+c2a2+2ab2c+2abc2+2a2bc=14，即a2b2+b2c2+c2a2+2abc（a+b+c）=14，∴a2b2+b2c2+c2a2=14，∵a2+b2+c2=1，∴两边平方得：a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2c2a2=1，...
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=4,那么a4+b4+c4的值是( )A.6B.8C.20D.3
∵a+b+c=0，∴a=-b-c，∴（a2+b2+c2）2=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2，∴a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）-2b2c2，把a=-b-c，代入化简得：a4+b4+c4=16-（a4+b4+c4），∴2（a4+b4+c4）=16，故：a4+b4+c4=8．故选B．...
a+b+c=0 且a2+b2+c2=4 求a4+b4+c4的值(2为平方,4为4次方)
A2+B2+C2=4,,A4+B4+C4=？A+B+C=0 A=-B-C 平方得：B^2+C^2+2BC= A^2，代入A2+B2+C2=4得：B^2+C^2+BC=2，平方得：B^4+2B^3C+3B^2C^2+2BC^3+C^4=4 A^4+B^4+C^4=( B^2+C^2+2BC) ^2+B^4+C^4 =2(B^4+2B^3C+3B^2C^2+2BC^3+C^4)=2*4=8 ...
已知a、b、c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求a的四次方+b的四次...
， 即9=7+2（ab+bc+ac）， ∴ab+bc+ac=-12， a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）， 即3-3abc=2+12， ∴abc=16； （a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c）， 即： 3=a4+b4+c4+7×（-12）-16×1， a4+b4+c4=256．...
...a²+b²+c²=2,a3+b3+c3=3.求a4+b4+c4的值。急。。。_百度...
a^4+b^4+c^4 =(a^2+b^2+c^2)^2-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2 =2^2-2[(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2]=4-2*[(ab+ac+bc)^2-2a^2bc-2ab^2c-2abc^2]=4-2*[(-1\/2)^2-2abc*(a+b+c)=4-2*[1\/4-2abc*1]=4-1\/2+abc =7\/2+abc ...
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=4.求ab+bc+ca的值;求a4+b4+c4的值
(a^2+b^2+c^2)^2 =4^2 a^4+b^4+c^4 + 2[ (ab)^2 +(bc)^2 +(ca)^2 ] =16 a^4+b^4+c^4 + 2[ (ab+bc+ca)^2- 2(ab^2.c + abc^2+a^2.bc) ] =16 a^4+b^4+c^4 + 2[ (ab+bc+ca)^2- 2abc(a+b+c) ] =16 a^4+b^4+c^4 + 2[ 4- ...
