常微分方程dy/dx＝e^（x－y）的通解为ln(e^x+c1)。
解答过程如下：
dy/dx=e^x/e^y
e^ydy=e^xdx
e^y=e^x+c1
y=ln(e^x+c1)
一阶微分方程的普遍形式
一般形式：F（x,y,y'）=0
标准形式：y'=f(x,y)
主要的一阶微分方程的具体形式
扩展资料
约束条件
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。
该常微分方程题，可以运用分离变量法求解。求解过程如下：
e^y * y' = e^x，
直接积分，得 e^y = e^x + C，
所以 y=ln(e^x+C) 。
解:微分方程为dy/dx=eˣ⁻ʸ，化为eʸdy=eˣdx，eʸ=eˣ+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y=ln(eˣ+c)
请参考
本回答被网友采纳常微分方程dy\/dx=e^(x-y)的通解是什么?
常微分方程dy\/dx＝e^（x－y）的通解为ln(e^x+c1)。解答过程如下：dy\/dx=e^x\/e^y e^ydy=e^xdx e^y=e^x+c1 y=ln(e^x+c1)一阶微分方程的普遍形式 一般形式：F（x,y,y'）=0 标准形式：y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式 ...
(dy\/dx)=y\/(y-x)求微分方程通解..
dx\/dy=1-x\/y 解齐次方程得 x=C\/y 再用系数变易法求得一个特解为x=y\/2 所以通解为 x=C\/y+y\/2
常微分方程 (dy)\/(dx)-xy=0 的通解是?
解:微分方程为dy\/dx-xy=0，化为dy\/dx=xy，有dy\/y=xdx，ln|y|=0.5x²+ln|c|(c为任意非零常数)，ln|y|=0.5x²+ln|c|，微分方程的通解为y=ce^(0.5x²)解微分方程 请参考
如何通过一个常微分方程求出其通解?
解常微分方程 解:微分方程为dy\/dx+(1+xy³)\/(1+x³y)=0，(1+x³y)dy+(1+xy³)dx=0，dy+x³ydy+dx+xy³dx=0，dy+dx+x³ydy+y³xdx=0，d(x+y)+x³y³(dy\/y²+dx\/x²)=0，d(x+y)-x³y³...
求微分方程的通解dy\/dx=e^{2x+y}
具体回答如下：dy\/dx=e^（2x+y)即dy\/dx=e^（2x)e^y分离变量得：e^(-y)dy=e^(2x)dx 两边积分得到：-e^(-y)=1\/2e^(2x)+C1 所以微分方程的通解：-e^(-y)=1\/2e^(2x)+C1 约束条件：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件...
解微分方程dy\/dx=ylny
计算过程如下：微分方程的唯一性：给定一微分方程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理 [4] 则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在...
xdy=dx=e^ydx的通解
通解为：e^y-1=Cxe^y xdy=(e^y-1)dx dy\/(e^y-1)=dx\/x [e^y\/(e^y-1)-1]dy=dx\/x ln|e^y-1|-y=ln|x|+C1 两边取指数函数 exp{ln|e^y-1|-y}=Cx (e^y-1)\/e^y=Cx e^y-1=Cxe^y
计算微分方程dy\/dx=(x+y)\/(x-y)的通解
令u=y\/x，则dy\/dx=u+xdu\/dx=(1-u)\/(1+u)xdu\/dx=(1-2u-u²)\/(1+u)(1+u)\/(u²+2u-1)du=-(1\/x)dx 各自积分，最后u=y\/x还原。
常微分方程求解:dy\/dx=e^(y\/x)+y\/x
令u=y\/x y=ux y'=u+xu'原式化为 u+xu'=e^u+u 所以 xu'=e^u 所以 e^(-u)du=dx\/x 那么 -e^(-u)=lnx+c 即e^(-u)=ln(C\/x)-u=ln[ln(C\/x)]所以y\/x=-ln[ln(C\/x)]y= -xln[ln(C\/x)]
微分方程通解公式
1、对于一阶常微分方程，通解公式为：dy\/dx=f（x）的通解dydx=f（x）dx。2、对于二阶常系数齐次线性微分方程，例如：y+py+qy=0，其通解公式为：y=e−∫p（x）dx（c+∫q（x）e∫p（x）dxdx）。这些通解公式是如何得出的呢？首先，我们需要理解微分方程的解是什么。解就是能够使微分...
