从集合M={1,2,3,4,5}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3}...
从集合M={1,2,3,4,5}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3} (1)求a1,a2,a3从小到大排列成等差数列的概率 (2)求a1a2+a2a3+a1a3≥30的概率
成等差数列的取法:公差d只能为1或2
只有{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{1,3,5}这4种
概率=4/10=0.4
2)a1a2+a2a3+a1a3>=30,不妨令a1=31,无解；
若不含有5,则最大的只能为2,3,4,而2*3+2*4+3*4=26=30,得(a1+5)(a2+5)>=55,
可取a1=2,a2=3,4
a1=3,a2=4
因此共有3种取法
概率=3/10=0.3
从集合M={1,2,3,4,5}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3}...
概率=4\/10=0.4 2)a1a2+a2a3+a1a3>=30,不妨令a1=31,无解；若不含有5,则最大的只能为2,3,4,而2*3+2*4+3*4=26=30,得(a1+5)(a2+5)>=55,可取a1=2,a2=3,4 a1=3,a2=4 因此共有3种取法 概率=3\/10=0.3
从集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}中抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3}
3个元素连续有7种 2个元素连续有6*5+2*6=42 所以，概率为（42\/84）*（2\/3）+35\/84=3\/4 （2）不妨设a1＜a2＜a3 对a2进行讨论易知 成A.P.的共有1+2+3+4+3+2+1=16种 公差为2的有5种 所以概率为5\/16
从集合M中{1.2.3.4.5.6.7.8.9}中抽取3个不同的元素构成子集{a1.a2...
所以所求概率是p=(84-7-42)\/84=5\/12 (2)根据集合的无序性，不妨设a1＜a2＜a3 因为a1,a2,a3成等差数列 所以若d=1 那么有{1,2,3},{2,3,4},...,{7,8,9}7种情况 若d=2 有{1,3,5},{2,4,6},{3,5,7},{4,6,8},{5,7,9}5种情况 若d=3 有{1,4,7},{2,5,8...
从集合A={1,2,3,4,5}中任取三个元素构成三元有序数组(a1,a2,a3),规定...
（Ⅰ）从集合A={1，2，3，4，5}中任取三个不同元素构成三元有序数组如下{1，2，3}{1，2，4}{1，2，5}{1，3，4}{1，3，5}{1，4，5}{2，3，4}{2，3，5}{2，4，5}{3，4，5}所有元素之和等于10的三元有序数组有{1，4，5}，{2，3，5}∴P=210=15 …（6分）（Ⅱ...
...9}.(1)从集合M中抽取两个不同元素构成子集{a1,a2},求|a1-a2|≥...
记事件A为“|a1-a2|≥2”，则.A为“|a1-a2|＜2”，共有C29种取法．其中.A包含{1，2}，{2，3}，{3，4}，{4，5}，{5，6}，{6，7}，{7，8}，{8，9}8种情况，∴P（A）=1-P（.A）=1-8C29=79，∴|a1-a2|≥2的概率为79．（2）ξ的所有可能取值为1，2，3，4，构成...
...从集合 中,抽取三个不同元素构成子集 .(Ⅰ)求对任意的 ( ),满足...
(1) (2) 分布列是 1 2 3 4 ． （Ⅰ）基本事件数为 ，满足条件 ，及取出的元素不相邻，则用插空法，有 种。故所求事件的概率是 ………6分（Ⅱ）分析三数成等差的情况： 的情况有7种，123，234，345，456，567，678，789 的情况有5种，135，246，357，468...
设集合P={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},P的子集A={a1,a2...
解：从集合P中任选3个元素组成集合A，一共能组成C93个，满足a3≥a2+3≥a1+6时集合A={1，4，7}、{1，4，8}，{1，4，9}，{1，4，10}，{1，5，8}，{1，5，9}，{1，5，10}，{1，6，9}，{1，6，10}，{1，7，10}，{2，5，8}，{2，5，9}，{2，5，10}，{2，6，9}...
设集合P={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},P的子集A={a1,a2,a3},其中a1<a2<a3...
解答如下：取a1 = 1，则a2至少为4，则a3 = 7 a2 = 5，a3 = 8 a2 = 6，a3 = 9 a2 = 7，a3 = 10 同样的取a1 = 2，则a2 = 5，a3 = 8 a2 = 6，a3 = 9 a2 = 7，a3 = 10 取a1 = 3，a2 = 6，a3 = 9 a2 = 7，a3 = 10 取a1 = 4，a2 = 7，a3 = 10 所以...
已知正数n>=4,集合M={1,2,3,……n}的所有三个元素的子集记为A1,A2,A3...
解：1、n=5时，集合M中任意一个元素在三个元素的子集中出现的次数均为（n-1)(n-2）\/2=6，故三元素子集中所有元素的和为：6*（1+5）*5\/2=90。2、答案为（n+1)n(n-1)(n-2)\/24。将Ai按最小元素分类：最小元素为1的有（n-1)(n-2)\/2个，为2的有（n-2)(n-3)\/2个，为3...
从集合m={0123456789}中,抽取四个不同的元素构成
C47\/C410=1\/6
