求解一个大学物理热力学基础的问题

Question

如图，题目中只有Ta、Tc已知，但是等温过程系统做功的公式中有体积V，请问怎么做出这道题？
第二问又是怎么做的？
这里有一个手写的参考答案但是我没有看的很懂...

Answer 1

本题考查了这样几个知识点：理想气体状态方程、准静态过程、功、理想气体的绝热过程、卡诺循环、热机效率，还有氧气是双原子分子，所以cv=5/2R。第二问利用熵的定义求熵的变化ΔS。不懂可以追问。

追问

等温过程做功公式和T无关，但是已知量只有T，这里怎么做的呢？

追答

理想气体的绝热过程中公式有好几个,你可以消掉V……你睁着眼睛说瞎话吧，明明WAB=RTAln(VB/VA)。等温过程是T=const。

追问

我不懂的地方：
第二行推导的是ac两个点V和T的关系，都没出现b点，但是第3、4行为什么可以把R*Ta*ln(Vb/Va)变成5/2*R*Ta*ln(Ta/Tc)？
我猜这里是把ab、bc过程放在一起考虑了，bc又做功为0就省略了，但是这也不对吧？bc又不是等温过程，怎么可以套WAB=RTAln(VB/VA)的公式？

我修的是大学物理3，讲的比较浅，麻烦你了

我不懂的地方：
第二行推导的是ac两个点V和T的关系，都没出现b点，但是第3、4行为什么可以把R*Ta*ln(Vb/Va)变成5/2*R*Ta*ln(Ta/Tc)？
我猜这里是把ab、bc过程放在一起考虑了，bc又做功为0就省略了，但是这也不对吧？bc又不是等温过程，怎么可以套WAB=RTAln(VB/VA)的公式？

我修的是大学物理3，讲的比较浅，麻烦你了

追答

等体过程VB=VC，可以得出VB/VA=VC/VA,，再利用理想气体的准静态绝热过程推出的公式（有个指数伽马），可以得到-VC/VA=(TA/TC)^(5/2)。