初二下学期数学题：一次函数

Question

2007年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程S与运行时间T 的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程S与运行时间T 的函数图象，根据图中信息，解答下列问题：
1、点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 H，点B的纵坐标300的意义是 。
2、请你在原图中直接画出第二列动车组离开甲城的路程S与运行时间T 的函数图象。
3、若普通快车的速度为100/H，
（1）、求BC的解析式，并写出自变量T的取值范围。
（2）、求第二列动车组出发后多长时间与普通快车相遇。
（3）、直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间。

Answer 1

1、点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间：晚0.5H，点B的纵坐标300的意义是：普通快车从距离甲城300km的乙城发车。
2、请你在原图中直接画出第二列动车组离开甲城的路程S与运行时间T 的函数图象。
从横座标值1为起点做OA的平行线，直到与BA延长线的交点。这条线即是所要的函数图象。
3、若普通快车的速度为100/H，
（1）、求BC的解析式，并写出自变量T的取值范围。
S=300-100T，T的取值范围是0到3
（2）、求第二列动车组出发后多长时间与普通快车相遇。
由OA图象可知动车组时速为：300km除以2h，150km/h
假设相遇时间为t，则300－100（t+0.5）＝150t t=1h
所以，第二列动车组出发后1小时与普通快车相遇。
（3）、直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间。
普通快车与第一辆动车组列车相遇的时间为：150t＝300－100（t－0.5） t＝1.4h
所以，在第一列动车组列车开出后1.4h时候与普通快车相遇，第二列动车组列车在第一列动车组列车开出后1+1＝2h后与普通快车相遇。
因此，普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是：2－1.4＝0.6h