已知函数f(x)=-sin^2x+sinx+a （1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围。 （2）若x∈R，有1≤f(x)≤17/4,
已知函数f(x)=-sin^2x+sinx+a （1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围。 （2）若x∈R，有1≤f(x)≤17/4,求a的取值范围
(1) f(x) = 0 ， 即 t^2 + t +a = 0, 化简 (t + 1/2)^2 + a - 1/4 = 0, 当且仅当 t = -1/2， a = 1/4时，f(x)=0 成立。所以a = 1/4
(2) 1=<t^2+t+a<=17/4, 即 1=<(t+1/2)^2+a-1/4<=17/4 ，
a>=5/4-(t+1/2)^2
a<=18/4-(t+1/2)^2
当t=-1/2，即x=-pi/6 + k*pi 时，a有最小值5/4
当 t=1，即x=pi/2 + k*pi 时，a有最大值 9/4
所以a取值范围 [5/4, 9/4]
已知函数f(x)=-sin^2x+sinx+a (1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围...
令t = sinx，则 f(x) = t^2 + t + a ， t的范围[-1,1](1) f(x) = 0 ， 即 t^2 + t +a = 0, 化简 (t + 1\/2)^2 + a - 1\/4 = 0, 当且仅当 t = -1\/2， a = 1\/4时，f(x)=0 成立。所以a = 1\/4 (2) 1=<t^2+t+a<=17\/4, 即 1=...
已知函数f(x)=-sin^2x+sinx+a (1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围...
（1）设sinx=m,则m∈[-1,1]由f(x)=-sin^2x+sinx+a有实数解得 -m^2+m+a=0有实数解且解在[-1,1]范围内 ∴△=1+4a≥0(a≥-1\/4) 且 m=[1±√（1+4a）]\/2∈[-1,1]由m=[1±√（1+4a）]\/2∈[-1,1]得 -1≤√（1+4a）≤1或 -1≤√（1+4a）≤3 即a≤0或-...
...函数f(x)=-sin^2(x)+sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围
f(x)=-(sin^2x-sinx+1\/4)+1\/4+a =-(sinx-1\/2)^2+(4a+1)\/4 -9\/4
函数f(x)=-sin^2x+sinx+a,若1≤f(x)≤17\/4对一切x属于R都成立,求a...
f(X)=-sin^2X+sinX+a =-(sinx-1\/2)^2+A+1\/4 因为:-1≤sinx≤1,所以-3\/2≤sinx-1\/2≤1\/2,-9\/4≤-(sinx-1\/2)^2≤0,a-2≤f(x)≤a+1\/4 又有：1≤F(X)≤17\/4 则:1≤a-2,a+1\/4≤17\/4 解得 a≥3,a≤4 实数A取值范围3≤A≤4.
已知函数y=-sin^2x+sinx+a,若1≤y≤4对一切x∈R恒成立.求实数a的取 ...
f(x)=-(sinx-1\/2)^2+1\/4+a -1<=sinx<=1 所以sinx=1\/2,f(x)最大=1\/4+a sinx=-1,f(x)最小=-2+a 所以1<=-2+a<=f(x)<=1\/4+a<=4 1<=-2+a,a>=3 1\/4+a<=4,a<=15\/4 所以3<=a<=15\/4
已知f(x)=-sin2x+sinx+a,若1≤f(x)≤174对一切x∈R恒成...
解答:解:设sinx=t，-1≤t≤1 则f(x)=f(t)=-t2+t+a=-(t- 1 2 )2+a+ 1 4 ，当t= 1 2 函数取得最大值，t=-1时，函数有最小值，∴f(1 2 )=a+ 1 4 ≤ 17 4 ，① f(-1)=a-2≥1，② ①②联立求得3≤a≤4.故答案为:3≤a≤4.
...cos²x+sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求实数a的最大值与最小值...
(1)f(x)=0有a=-cosx平方-sinx,令sinx=t,a=t^2-1-t有解,其中t的范围是[-1,1].所以a的最值就是右边函数的最值.而画图就可知t^2-1-t在区间[-1,1]上在-1处取最大值,1\/2处取最小值,所以a的最值是1与-5\/4.(2)令sinx=t,则1-t^2+t+a大于等于1小于等于17\/4对一切t属于...
已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围
即a的取值在函数g(x)= 1- cos^2x-sinx的值域内。g(x)= 1- cos^2x-sinx=sin^2x+sinx =(sinx+1\/2)^2-1\/4,Sinx=-1\/2时，g(x)取到最小值-1\/4.Sinx=1时，g(x)取到最大值2.所以g(x)∈[-1\/4,2]∴f(x)=0有实数解时，a的取值范围是[-1\/4,2]。
已知函数f(x)=-sinx平方+2asinx+5(1)若x属于R,有1小于等于f(x)小于...
t=1 最小值fmax=f(1)=4+2a (4+2a)(4-2a)<=0 -2<=a<=2 所以 -2<=a<-1或1<a<=2 （2）-1<=a<=1 t=a 最大值fmax=5+a^2 f(-1)=4-2a<0 f(1)=4+2a<=0 不存在a的值 所以当f（x）＝0有实数解时，a的取值范围 -2<=a<-1或1<a<=2 ...
若关于x的方程cosx的平方-sinx+a=0有解,则实数a的取值范围是?
（1）解法一原式可以化为 1-sin^2x+sinx=a可以看做直线y=a与f(x)=-sin^2x+sinx+1 有交点。令p=sinx ,p属于[-1,1] f(p)=-(p-0.5)^2+1.25 得到f(p)的值域是 [-1,1] 所以 a的范围就是[-1,1]（2）解法二 原方程为：1-(sinx)^2+sinx-a=0 即：(sinx-1\/2)^2=-a...
