已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负根,求a的取值范围
（1）当a=0时，方程变为2x+1=0，有一负根x=-12，满足题意（2）当a＜0时，△=4-4a＞0，方程的两根满足x1x2＝1a＜0，此时有且仅有一个负根，满足题意（3）当a＞0时，由方程的根与系数关系可得，?2a＜01a＞0∴方程若有根，则两根都为负根，而方程有根的条件△=4-4a≥0∴0＜a≤...
已知关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围。
易得空集,即得两根不可能都是非负根，即在判别式>=0的前提下必至少有一负根；综上：a的取值范围是(-∞,1];方法二：树形结合与分类讨论思想：设f(x)=ax^2+2x+1 1：同上a=0；2：a<0时：图像开口向下，f(0)=1>0,易得有一正一负根，即a<0满足条件；3：a>0时：对称轴<0且判别式>...
高一数学题目:已知关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取...
2x+1=0 x=-1\/2<0，成立 a≠0，是二次方程 判别式等于0时 4-4a=0 a=1 此时x=-1，成立 判别式大于0 4-4a>0 a<1且a≠0时 因为x1x2=1\/a≠0,则若没有负根，则两根都大于0 所以 x1+x2=-2\/a>0 x1x2=1\/a>0 则a<0且a>0,不可能 所以一定有负根 所以a<1且a≠0 综上...
若关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,则a的取值范围
(1)有一个负根,两根之积小于0 1\/a<0 a<0 (2)有二个负根,两根之和小于0,两根之积大于0 -2\/aa>0 a>0 所以:a的取值范围为a<1且a不等于0
已知关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围。
（1） 若a=0 原方程即为 2x+1=0 ===>x=-1\/2 <0 ,a=0 是符合条件的一个值；（2）若 a<>0, 原方程即为 ax^2+2x+1=0 是一元二次方程 判别式=4-4a>=0 ===>a<=1 若 0<a<=1 ，设其两根为x1,x2, 且 x1<0, 则 x1x2=1\/a>0===>x2<0 ===》 ( -1+...
已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
你好 这道题从反面入手比较方便 假设方程ax²+2x+1=0没有负根 则1、方程有两个正根为x1,x2，此时判别式4-4a＞0，x1+x2=-2\/a＞0，x1x2=1\/a＞0（韦达定理）无解，舍去。2、方程没有根 判别式4-4a＜0，解得a＞1 3、方程有且只有一个正根 则判别式4-4a=0,得a=1 此时方程...
已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围。
由于ax²+2x+1=0 利用求根公式我们有x1,2=（-2±根号下8-4a）除以2a 至少有一个负根也就是说上式≤0 那么我们可以列出不等式（-2±根号下8-4a）除以2a≤0 需要分3种情况讨论，a＞0，a=0或a<0,然后逐步确定范围 当a＞0时，分母必＞0，此时若有负根，必定是分子＜0，于是结合...
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
第二个疑惑就是 综上,若方程至少有一个负的实根,则a≤1，这里也包含a<0的 第三个疑惑就是 表示对称轴小于0，这样才能保证两个根都为负，若对称轴大于等于0，是无法保证两根都为负的。~请首先关注【我的采纳率】~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右...
若方程ax 2 +2x+1=0有且只有一个负根,则a的取值范围是___.
（1）当a=0时，方程变为2x+1=0，可得x=-12，有且只有一个负根，故符合题意；（2）当a＜0时，∵f（0）=1＞0，此时方程有且仅有一个负根，满足题意；（3）当a＞0时，f（0）=1＞0，且△=4-4a，若△≥0，方程有两个负根...
如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围
首先，保证此方程为一元二次方程，则a不等于0。第二，保证这个方程式有根，就要保证b2－4ac≥0；至少有一个负实数根，两个根的积=c\/a小于零,满足以上三个条件，即可求出a的取值范围。a小于0
