利用求根公式我们有x1,2=（-2±根号下8-4a）除以2a
至少有一个负根也就是说上式≤0
那么我们可以列出不等式（-2±根号下8-4a）除以2a≤0
需要分3种情况讨论，a＞0，a=0或a<0,然后逐步确定范围
当a＞0时，分母必＞0，此时若有负根，必定是分子＜0，于是结合韦达定理我们可以得到a＞1or0≤a≤1，但由于Δ的限制，这种情况排除，所以0≤a≤1
当a=0时，由于上式此时是一个一元一次方程，并且x=-0.5，所以满足条件
当a＜0时，分子分母异号，所以需要考虑4种情况，经过讨论以后得出必成立
综上所述，a≤1时，该方程根必为负数
表示我还是初二的哈 - -可能会出错请见谅，还有这个应该可以利用二次函数的图像判断
a不为0时，看到至少，我们应该想到对立
不用对立也行
已知关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围。
易得空集,即得两根不可能都是非负根，即在判别式>=0的前提下必至少有一负根；综上：a的取值范围是(-∞,1];方法二：树形结合与分类讨论思想：设f(x)=ax^2+2x+1 1：同上a=0；2：a<0时：图像开口向下，f(0)=1>0,易得有一正一负根，即a<0满足条件；3：a>0时：对称轴<0且判别式>...
...已知关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围...
所以 x1+x2=-2\/a>0 x1x2=1\/a>0 则a<0且a>0,不可能 所以一定有负根 所以a<1且a≠0 综上 a≤1
已知关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围。
（1） 若a=0 原方程即为 2x+1=0 ===>x=-1\/2 <0 ,a=0 是符合条件的一个值；（2）若 a<>0, 原方程即为 ax^2+2x+1=0 是一元二次方程 判别式=4-4a>=0 ===>a<=1 若 0<a<=1 ，设其两根为x1,x2, 且 x1<0, 则 x1x2=1\/a>0===>x2<0 ===》 ( -1+...
已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围。
由于ax²+2x+1=0 利用求根公式我们有x1,2=（-2±根号下8-4a）除以2a 至少有一个负根也就是说上式≤0 那么我们可以列出不等式（-2±根号下8-4a）除以2a≤0 需要分3种情况讨论，a＞0，a=0或a<0,然后逐步确定范围 当a＞0时，分母必＞0，此时若有负根，必定是分子＜0，于是结合韦...
已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
假设方程ax²+2x+1=0没有负根 则1、方程有两个正根为x1,x2，此时判别式4-4a＞0，x1+x2=-2\/a＞0，x1x2=1\/a＞0（韦达定理）无解，舍去。2、方程没有根 判别式4-4a＜0，解得a＞1 3、方程有且只有一个正根 则判别式4-4a=0,得a=1 此时方程有一根=-1为负根，结社不成立...
二次函数 集合问题
1.若关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,4-4a>=0 a<=1 (1)有一个负根,两根之积小于0 1\/a<0 a<0 (2)有二个负根,两根之和小于0,两根之积大于0 -2\/a<0,1\/a>0 a>0 所以:a的取值范围为a<1且a不等于0 2.f(x)=x²+2(p-2)x+p,当C在[0,1]内,有f(c)>...
求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件。
∴△=4-4a≥0 ∴a≤1 （1）当关于x的方程ax^2+2x+1=0有一个负的实根时，1\/a<0 即 a<0 （2）当关于x的方程ax^2+2x+1=0有两个负的实根时，1\/a>0且-2\/a>0 此时a不存在 综上所述关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是a<0 ...
如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围
正确的解法是：（1）a=0时，x=-1\/2为负的实数根,显然成立；首先，注意到函数y=ax^2+2x+1必定过点（0，1）。（2）a>0时，二次函数图像开口向上，对称轴x=-1\/a<0，此时只需⊿=2²-4*a=4-4a≥0，从而解得0<a<=1；（3）a<0时，二次函数图像开口向下，对称轴x=-1\/a>0...
如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围
首先，保证此方程为一元二次方程，则a不等于0。第二，保证这个方程式有根，就要保证b2－4ac≥0；至少有一个负实数根，两个根的积=c\/a小于零,满足以上三个条件，即可求出a的取值范围。a小于0
方程ax 2 +2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是( ) A.0<a<1 B...
由根与系数之间的关系得到 1 a ＞0 - 2 a ＜0 △=4-4a≥0 ∴0＜a≤1．综上知，若方程至少有一个负实根，则a≤1．∴关于x的方程ax 2 +2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是a≤1．故选D．
