详细帮我分析下1个字节时，java中 -128是怎么得到的

Question

我知道涉及了补码，我就想知道怎么就由11111111得到了-128

Answer 1

这个是取值范围的问题，利用溢出来实现负数的运算。
二进制数分为有符号二进制和无符号二进制，其中无符号二进制的一byte取值范围是-128到127
第一位（最高位）用来表示符号，0是正数，1是负数，全0肯定是0了。全1就表示负数的最小值。

追问

全1 是最小值 ，可-128怎么来的

Answer 2

1 1111111

1111111

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110000000=-128
前面的1是负号

追问

。。。 说详细好么

追答

计算方法：
只算负数
原码：负数的原码为1|x|
反码：负数的反码，符号位不变，数值取反
补码：负数的反码加1（会影响符号位）
范围解疑
这里以byte为例来解释一下取值的范围。byte占一个字节，是8位。如果是无符号类型的整数，那么原码最大值11111111，所以原码范围就是0---255(也就是0~~2^8-1)，总共256个数。
对于有符号类型的byte值，那么原码最大值应该是01111111（第一位的1代表负数符号），最小值应该是11111111，所以原码范围是（-127~-0 +0~127），总共256个数。但是在有符号原码进行加减运算时的问题(原码运算不正确，反码出现+0、-0)，所以出现了补码。对于十进制：127 + 1 = -128 ，补码算法：01111111 + 00000001 = 10000000 ，这里的10000000原码就是-0，所以在计算机中1000000的补码表示的就是 -128。需要注意的是：-128是没有原码和反码的，只有补码！

总结：
1>补码的设计目的是：
⑴ 使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则。补码机器数中的符号位，并不是强加上去的，是数据本身的自然组成部分，可以正常地参与运算。
⑵ 使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计。
2>反码是原码与补码转换的一个中间过渡，使用较少。
3>所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、c等其他高级语言中使用的都是原码。

对于一个负数，它的表示形式非常简单，即用这个负数所对应的正数的二进制数取反然后加1，即可得到这个负数的二进制表现形式。

 

 

说明：取反的意思是将当前二进制数位上的1变0，0变1。

Answer 3

2^8=256,
最高位是符号位，0 0000000~0 1111111 （0~127） 一共128
1 0000001~1 1111111 （-1~-127） 一共 127 128+127=255
那么还有一种情况呢？
其实0分为+0和-0， +0我们已经用0 00000000表示了
而-0则为 1 0000000， 因为补码的原因 -0（即1 0000000）=-128