对于区间端点：
x=b,t=a
x=a,t=b
所以，∫b到a f(a+b-x)dx = ，∫a到b f(t)dt
则
,∫b到a f(x)dx=,∫b到a f(a+b-x)dx
大一高等数学 设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫baf(x)dx=∫baf(a+b-x)dx
证明：做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b 于是 ∫(a,b)f(a+b-x)dx =-∫(b,a)f(t)dt= ∫(a,b)f(t)dt=∫(a,b)f(x)dx 即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx 命题得证。【注：紧跟积分符号后面的为积分区间】
设f''(x)在区间[a,b]上连续,证明:∫(b→a)f(x)dx
证明：做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b 于是 ∫(a,b)f(a+b-x)dx =-∫(b,a)f(t)dt= ∫(a,b)f(t)dt=∫(a,b)f(x)dx 即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx 命题得证。【注：紧跟积分符号后面的为积分区间】
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx
证明：做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b 于是∫(a,b)f(a+b-x)dx =-∫(b,a)f(t)dt = ∫(a,b)f(t)dt =∫(a,b)f(x)dx 即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
设f(x)在区间[a,b]上连续,证明∫上限a,下限b.f(x)dx=∫上限a,下限bf(a...
我的 设f(x)在区间[a,b]上连续,证明∫上限a,下限b.f(x)dx=∫上限a,下限bf(a+b-x)dx. 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?雾光之森 2014-12-07 · TA获得超过3234个赞 知道大有可为答主 回答量:1535 采纳率:100% 帮助的人:1072万 我也去答题访问个人页 ...
...f(x)大于等于0,∫b到a f(x)dx=0,证在闭区间a,b上恒有f(x)=0_百 ...
回答：定积分b到a f(x)dx=0=(a-b)f(t) t(b,a) a不等于b,f(t)=0 所以在(a,b)上 恒有f(x)恒=0
...定积分b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b上恒有f(x)恒=0
因为 f(x) 是连续函数，那么 f(x) 在点 m 处的极限是 f(m) ；即对 e=A\/2>0 ，存在 d>0 ，使得当 |x-m|<d 时（x当然也在[a,b]上），有 |f(x)-A|<e=A\/2 ；那么当 a<m-d<x<m+d<b 时，f(x)>=A\/2 ；∫(a→b)f(x)dx =0 ，根据定积分的定义 ，任取ε>0...
设f(x)为连续函数,则∫(a,b)f(x)dx-∫(a,b)f(a+b-x)dx= 求讲解
解：∫【x=a→b】f(x)dx-∫【x=a→b】f(a+b-x)dx =∫【x=a→b】[f(x)-f(a+b-x)]dx 在没有其他条件的情况下，只能做到这了。
f(x)在a到b上连续,且f(x)大于0,证明∫(a到b)f(x)dx∫(a到b)dy\/f(y...
f(x)在a到b上连续,且f(x)大于0,证明∫(a到b)f(x)dx∫(a到b)dy\/f(y)》=(b-a)^2 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?玄色龙眼 2014-01-06 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采纳数:4606 获赞数:27827 本科及研究生就读于北京大学数学科学学院 向TA提问 ...
已知f(x)在闭区间[a,b]内严格单增,而且是下凸函数,证明:∫(a,b)f...
严格证明的话也很简单.由下凸函数的定义,在区间[a,b]上,对於任意λ∈(0,1),都有f[λa+(1-λ)b]≤λf(a)+(1-λ)f(b)令x=λa+(1-λ)b,那麼x∈(a,b).设点A(a,f(a)),B(b,f(b)),则直线AB方程为 y-f(a)=[f(b)-f(a)]\/(b-a)*(x-a)(我设这条直线为g(x)...
...f(x)均是连续函数),1,证明∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a...
证明：设x=a+(b-a)y，则dx=(b-a)dy x的变化范围为[a,b]，则y的变化范围为[0,1]∫(a,b)f(x)dx=∫(0,1)f(a+(b-a)y)(b-a)dy=(b-a)∫(0,1)f(a+(b-a)y)dy 等式右边再令y=x 则得∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f(a+(b-a)x)dx 证毕 ...
