数学分析曲线积分与路径无关的问题急求帮助！！！~~~
题目是：试应用曲线积分求（2x+siny）dx+（xcosy）dy的原函数。
这是华东师大主编的《数学分析（下）》p231页的一道例题，我知道解题过程，但其中有一点不知具体的算法。他取了A（0,0）；B（x，y）路线为折线段ACB之后（C（x，0））计算原函数u（x，y）时的第一步带入的具体运算方法不明，求高手解答！！~~~
如果他要用积分与路径无关，他先得证明其满足格林条件,显然一观察就知道确实满足，正因无关，所以他可以随意取一条折线，他取的是ACB，他这样取是为了计算方便，因为在AC上，y=0,dy=0，直接代入进去，得到∫(0,x)2xdx=x^2，而在CB上，有dx=0,x=x因此第二次积y时是.∫(0,y)xcosydy=xsiny。
数学分析曲线积分与路径无关的问题急求帮助!!!~~~
anuosmile ，你好：如果他要用积分与路径无关，他先得证明其满足格林条件,显然一观察就知道确实满足，正因无关，所以他可以随意取一条折线，他取的是ACB，他这样取是为了计算方便，因为在AC上，y=0,dy=0，直接代入进去，得到∫(0,x)2xdx=x^2，而在CB上，有dx=0,x=x因此第二次积y时是.∫...
曲线积分与路径无关的条件是什么?
积分与路径无关的条件：所考虑的函数在路径内是连续的；函数的一阶偏导数在路径内是连续的；路径是简单闭合曲线；函数沿路径的偏导数在路径上处处为零；区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件，要求被积函数是某个二元函数的全微分，显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
什么样的曲面积分与路径无关
在实际应用中，曲线积分与路径无关的性质极为重要。例如，物理学家在研究电场或磁场时，会利用这一性质来简化问题的解决。在流体力学中，流线的性质也与曲线积分的路径无关性紧密相关，这有助于分析流体的流动特性。总而言之，曲线积分与路径无关的条件为数学分析提供了强大的工具。它不仅简化了计算过程...
曲线积分与路径无关问题中d为单连通区域是什么意思
设D是一区域，若属于D内任一简单闭曲线的内部都属于D，则称D为单连通区域，单连通区域也可以这样描述：D内任一封闭曲线所围成的区域内只含有D中的点。更通俗地说，单连通区域是没有“洞”的区域。来自百度百科网页链接
数学分析
4、先利用格林公式 证明曲线积分与路径无关 再选取另外一条路径 得到曲线积分＝-2 过程如下图：5、先利用格林公式 证明曲线积分与路径无关 再选取另外一条路径 得到曲线积分＝-4 过程如下图：
【数学分析笔记】14.3 Green公式 、Gauss公式和Stokes公式
曲线积分与路径无关的条件是本节的另一个重点。Green定理指出，在已知积分与路径无关的情况下，可以构造原函数，进而得到任意路径上积分的等值。这为解决实际问题提供了方便的计算方法。Gauss公式则用于计算二维单连通区域内的体积，通常在物理和工程领域中应用广泛。该公式将区域内的体积计算转化为边界上的...
数学分析,曲线积分
B.只有一个解释，就是积分与路径无关 详细答案在图片上，希望得到采纳，谢谢≧◔◡◔≦
大学数学分析高等数学 曲线曲面积分 格林公式,求全微分原函数,重积分...
首先这个积分是个第二型曲线积分，既然是曲线积分就应该有一个路径（当然全微分积分结果和路径无关，但是你既然要算你就要选一条路径）。这里路径选取一般有两种方式，一个是先积分(x0,y0)到(x,y0)，再积分(x,y0)到(x,y)；还有一种是先积分(x0,y0)到(x0,y)，再积分(x0,y)到(x,y)。...
数学分析讲义——曲线积分和曲面积分及它们之间的关系
1.两类曲线积分之间的关系 [公式]2.两类曲面积分之间的关系 [公式]3.曲线积分与曲面积分之间的关系 格林公式 条件：1.区域D封闭或者曲线L闭合。2.P,Q在区域内连续，即可导且一阶偏导连续。3.有方向 [公式]曲线积分和路径无关 设D是单连通区域。若函数P，Q在D内连续，且具有一阶连续偏导数，...
曲线积分公式
当积分路径为闭合曲线时，这种积分被称为环路积分或围道积分。环路积分是数学分析中的一个重要概念，它在物理、工程学等领域有着广泛的应用。在微分几何学中，曲线是研究的主要对象之一。从直观上讲，曲线可以看作是空间质点运动的轨迹。微分几何正是利用微积分的方法来研究几何性质的学科。为了应用微积分...
