=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+4*(4+1)+……+98*（98+1）+99*（99+1）
=1*1+1*1+2*2+2*1+3*3+3*1+4*4+4*1+……98*98+98*1+99*99+99*1
=（1^2+2^2+3^2+4^2+……98^2+99^2）+(1+2+3+4+……+98+99)
=[99*(99+1)*(2*99+1)]/6+[99*(1+99)]/2
=328350+4950
=333300
数学题 1*2+2*3+3*4+4*5+...+99*100
1×2+2×3+3×4+4×5+...+98×99+99×100 =1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+4*(4+1)+……+98*（98+1）+99*（99+1）=1*1+1*1+2*2+2*1+3*3+3*1+4*4+4*1+……98*98+98*1+99*99+99*1 =（1^2+2^2+3^2+4^2+……98^2+99^2）+(1+2+3+4+……+9...
数学题1*2+2*3+3*4+4*5+5*6...+99*100
99*100=99^2+99 于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...+99）1到99的平方和可以用平方和公式 sn= n(n+1)(2n+1)\/6(证明放在最后面)即：1^2+2^2+3^2+...+99^2=99*100*199\/6=328350 1+2+3+...+99=（1+99）99\/2=4950 因此 原式=328350+4950=33330...
1*2+2*3+3*4+...+99*100=?
解析:333300 记得以前学数学归纳法课后题全是这种题目 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100）=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²=...
1×2+2×3+3×4+…+99×100=?
+(98*99+99*100) =2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99² =2*(1^2+3^2+5^2……+99^2) 而1²+3²+5²+...(2n-1)²=n(4n^2-1)\/3 这里n=50 1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)\/3=166650 所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+...
1*2+2*3+3*4+...+99*100
可以分成（1+1*1）+（2+2*2）+……99+99*99），然后每个数分开，得到1+2+3+4+5+……+99 +1*1+2*2+3*3+……+99*99,平方和公式为1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 ，剩下的就好算了，结果是333300
1*2+2*3+3*4...+99*100 等于多少
………+99^2+99 =1^2+2^2+3^2+………+99^2 +1+2+………+99 有公式 1^2+2^2+3^2+………+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 1+2+………+n=n(n+1)\/2 前面公式是高三用数学归纳法证 后面直接用等差数列求和得到的 所以答案是99*100*199\/6+99*100\/2=333300 ...
数学题 简便1×2+2×3+3×4+………+99×100
…… ＋99的平方＋1＋2＋3＋4＋……99，其中从1开始的连续自然数的平方求和公式是：（2n＋1）(n＋1) n÷6 二、找规律法 1×2=1×2×3÷3 1×2+2×3=2×3×4÷3 1×2+2×3+3×4=3×4×5÷3 1×2＋2×3＋3×4＋……＋99×100＝99×100×101÷3＝333300 ...
1*2+2*3+3*4+...+99*100=?
333300 记得以前学数学归纳法课后题全是这种题目 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100）=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²=2*...
1×2+2×3+3×4+...+99×100的快速算法
这是个通项为An=n*(n+1)的数列,求和的问题.即求:(1+2+3+...n)+(1*1+2*2+3*3+...n*n)前半部分的和是(n+1)*n\/2,后面的是n*(n+1)*(2n+1)\/6 你的题的n是99,所以答案是 (99+1)*99\/2+99*(99+1)*(2*99+1)\/6=4950+328350=333300 ...
请教一道数学题,急!!! 原题是这样的 1*2+2*3+3*4+...+99*100
1*2+2*3+3*4+...+99*100 =(1²+2²+3²+---+99²)+(1+2+3+---+99)=99*100*199\/6+(1+99)*99\/2 =328350+4950 =333300
