求数学学霸解答一道数学题

如题所述

第1个回答  2014-10-15
解:设抛物线解析式为y=a(x-b)^2-ab^2,其顶点A在y=2x上,所以(b,-ab^2)满足-ab^2=2b,所以b=-2/a,所以抛物线为y=a(x+2/a)^2-4/a=ax^2+4/ax。
该抛物线还满足y=ax(x+-4),所以4/a=+-4a,所以a=+-1,所以解析式为y=x^2+4x或y=x^2-4x
第2个回答  2014-10-15
设抛物线顶点为(m,2m),并设抛物线方程为 y=a(x-m)^2+2m,

由于 抛物线过原点和B,
所以 ①若B(-4,0),则 am^2+2m=0 且 a(-4-m)^2+2m=0,解得 a=1,m=-2;

②若B(4,0),则 am^2+2m=0,且 a(4-m)^2+2m=0,解得 a=-1,m=2;

因此,所求的抛物线的解析式为 y=(x+2)^2-4 或 y=-(x-2)^2+4,

即 y=x^2+4x 或 y=-x^2+4x。本回答被提问者采纳
第3个回答  2014-10-15
抛物线过(0.0)

求数学学霸解答一道数学题
解:设抛物线解析式为y=a(x-b)^2-ab^2,其顶点A在y=2x上,所以(b,-ab^2)满足-ab^2=2b,所以b=-2\/a,所以抛物线为y=a(x+2\/a)^2-4\/a=ax^2+4\/ax。该抛物线还满足y=ax(x+-4),所以4\/a=+-4a,所以a=+-1,所以解析式为y=x^2+4x或y=x^2-4x ...

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