等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形A
等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5个单位沿BA,BC方向增大.
(1).当三角形ABC的边(BC边除外)与圆第一次相遇时,点B移动了多少距离?
(2).若在三角形ABC移动的同时,圆O也以每秒1个单位的速度向右移动,则三角形ABC从开始移动,到它的边与圆最后一次相切,一共经过了多少时间?
(3).在(2)的条件下,是否存在某一时刻,三角形ABC与圆O的公共部分等于圆O的面积?若存在,求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间?若不存在,请说明理由.
以直线BC为X轴 BA为Y轴 B为原点 建立平面直角坐标系
则时间t后：
c坐标（1+2t+0.5t，0）AC的斜率为-1
则AC方程为：x+y-2.5t-1=0
o坐标（5+t，1）
现在只需O点到AC的距离=1他们就相切撒 注意解出来会有两个解 因为第一次相切 取较小值 t都算出来了 B点运动多少很好算撒
2：同上方法 只不过把求的是AB方程 更简单 也有两个值 取较大值 然后用该较大值减去上问的较小值
3：第三个题问的意思就是是否有某个时间三角形ABC直接把圆o给包围了
其实把1问和2问解决了 3问就解决了
回归到我解题开始之前说的分析：
1圆与AC相切后 （仍然不考虑BC）如果第二相切的是AB 则第二相切时AC与圆相交，AC再次与圆相切时，AB与圆相交...不成立
2：圆与AC相切后 如果第二相切的是AC 此时AB与圆相离，满足条件。AB与圆相切时，AC与圆相离 ，满足条件...
此后均不满足...
解题：令1问的较大值为t1，2问的较小值为t2
若t1大于t2 即：第二相切AB 不成立
若t2大于t1 即：第二相切AC 成立
满足条件的运动时间为：t2-t1
等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为...
先说思路：三角形ABC追过去 首先和他相切的肯定是AC 然后有可能是AB或者是AC（与BC相切直接不管） 最后肯定是AB...开始解题 以直线BC为X轴 BA为Y轴 B为原点 建立平面直角坐标系 则时间t后：c坐标（1+2t+0.5t，0）AC的斜率为-1 则AC方程为：x+y-2.5t-1=0 o坐标（5+t，1）现在只需O...
等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为...
我的 等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与 直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动。(1).当三角形ABC的边(BC边除外)与圆第一次相遇时,点B移动了多少距离?(2).现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角... 直线AB的距离为5.现...
等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为...
不做图笔述比较复杂。（1）、作图，平移三角形ABC与圆O的左侧在BC边相切，表示为三角形A‘B’C‘，其中B’C‘与圆O相切于点E，过O做B’C‘垂线，交B’C’延长线于D，连接OC‘，此时为三角形A‘B’C和圆O，第一次相遇的形状。根据直角三角形性质，可以得到角OC’D=角OC’E=67.5°，...
等腰直角△ABC和⊙O如图放置,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,⊙O的半径为1...
（1）设第一次相切时，△ABC移至△A′B′C′处，A′C′与⊙O切于点E，连OE并延长交B′C′于F．设⊙O与直线l切于点D，连OD，则OE⊥A′C′，OD⊥直线l，由切线长定理可知C′E=C′D，设C′D=x，则C′E=x，易知C′F=2x，∴2x+x=1，解得：x=2-1，∴CC′=5-1-（2-1）=...
等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为...
等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与 直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5个单位沿BA,BC方向增大.(1).当三角形ABC的边(BC边除外)与圆第一次相遇时,点B移动了多少... 直线AB的距离为5.现三角...
等腰Rt△ABC和⊙O如图放置,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,⊙O的半径为1,圆 ...
A′C′与⊙O切于点E，连OE并延长，交B′C′于F．设⊙O与直线l切于点D，连OD，则OE⊥A′C′，OD⊥直线l．由切线长定理可知C′E=C′D；由等腰Rt△ABC得∠ACB=∠A′C′B′=45° 得△EFC′是等腰三角形，C′E=EF 设C′D=x，则C′E=EF=x，易知C′F= √2 x，OF=1+x FD...
如图,△ABC是等腰三角形,∠C=90°,O是△ABC内一点,点O到△ABC各边的距...
1 =45°．∵点O到AC和BC的距离都等于1，∴OC是∠ACB的平分线．∵∠ACB=90°∴∠OCE=∠OCQ=45°同理∠OC 1 D=∠OC 1 N=45°∴∠OEC=∠ODC 1 =90°∴∠CQP=∠CPQ=∠C 1 PN=∠C 1 NP=45°∴△CPQ和△C 1 NP都是等腰直角三角形．∴∠BNM=∠C 1 NP=45°∠A 1 QK=∠CQP=...
如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°.(1)求作⊙O:使点O在AB边上,OB为...
解：（1）如图所示：（2）过点O作OE⊥AC于点E，∵AC是∠ACB的角平分线，∴OB=OE，点E为⊙O与AC的切点，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AB=3，∴AC=23，∵∠A=∠A，∠ABC=∠AEO=90°，∴△AEO∽△ABC，设⊙O的半径为r，∴r3=3?r23，解得：r=1，答：⊙O的半径为1．
如图所示,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一点O,使O...
（3）在Rt△AOC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得到OC= ∴弧BC的弧长= 然后根据圆锥的计算求圆锥的底面圆半径．试题解析（1）AC与⊙O相切 ，∠ACB＝120°，∴∠ABC＝∠A＝30°。 ，∠CBO＝∠BCO＝30°，∴∠OCA＝120°－30°＝90°，∴AC⊥OC，又∵OC是⊙O的半径，∴A...
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直...
解答：证明：（1）连接BD ∵AB=BC，∠ABC=90°，点D为AC的中点 ∴BD⊥AC，∠A=∠C=45° ∴BD=AD=CD ∴∠ABD=∠A=45° ∴∠MBD=∠C=45° ∵∠MDB+∠BDN=90° ∠NDC+∠BDN=90° ∴∠MDB=∠NDC 在△MDB和△NDC中{∠MBD=∠CBD=CD∠MDB=∠NDC ∴△MDB≌△NDC（ASA）∴DM=DN ...
