定义一个整型变量i,赋值为10,然后定义一个整型变量j,赋值为-3,用i对j取余,取余的过程嘛......
首先,看看自然数的取模运算(定义1):
如果a和d是两个自然数,d非零,可以证明存在两个唯一的整数 q 和 r,满足 a = qd + r 且0 ≤ r < d。其中,q 被称为商,r 被称为余数。
那么对于负数,是否可以沿用这样的定义呢?我们发现,假如我们按照正数求余的规则求 (-7) mod 3 的结果,就可以表示 -7 为 (-3)* 3 +2。其中,2是余数,-3是商。
那么,各种编程语言和计算器是否是按照这样理解的呢?下面是几种软件中对此的理解。
可以看到,结果特别有意思。这个问题是百家争鸣的。看来我们不能直接把正数的法则加在负数上。实际上,在整数范围内,自然数的求余法则并不被很多人所接受,大家大多认可的是下面的这个定义2。
如果a与d是整数,d非零,那么余数r满足这样的关系:
a = qd + r , q 为整数,且0 ≤ |r| < |d|。
可以看到,这个定义导致了有负数的求余并不是我们想象的那么简单,比如,-1 和 2 都是 (-7) mod 3正确的结果,因为这两个数都符合定义。这种情况下,对于取模运算,可能有两个数都可以符合要求。我们把-1和2分别叫做正余数和负余数。通常,当除以d 时,如果正余数为r1,负余数为r2,那么有
r1 = r2 + d
对负数余数不明确的定义可能导致严重的计算问题,对于处理关键任务的系统,错误的选择会导致严重的后果。
看完了 (-7) mod 3,下面我们来看一看 7 mod (-3) 的情况(看清楚,前面是 7 带负号,现在是 3 带负号)。根据定义2,7 = (-3) * (-2) + 1 或7 = (-3) * (-3) -2,所以余数为 1 或 -2。
从中我们看到几个很有意思的现象:
Java 紧随 C++ 的步伐,而 Python、Google、百度步调一致。难道真是物以类聚?联想一下,Google 一直支持 Python,Python 也颇有 Web 特色的感觉,而且 Google Application Engine 也用的 Python,国内的搜索引擎也不约而同地按照 Google 的定义进行运算。
可以推断,C++ 和 Java 通常会尽量让商更大一些。比如在 (-7) mod 3中,他们以 -2 为商,余数为 -1。在 Python 和 Google 计算器中,尽量让商更小,所以以 -3 为商。在 7 mod (-3) 中效果相同:C++ 选择了 3 作为商,Python 选择了 2 作为商。但是在正整数运算中,所有语言和计算器都遵循了尽量让商小的原则,因此 7 mod 3 结果为 1 不存在争议,不会有人说它的余数是-2。
如果按照第二点的推断,我们测试一下 (-7) mod (-3),结果应该是前一组语言(C++,Java)返回 2,后一组返回 -1。(请注意这只是假设)
总结
我们由此可以总结出下面两个结论:
对于任何同号的两个整数,其取余结果没有争议,所有语言的运算原则都是使商尽可能小。
对于异号的两个整数,C++/Java语言的原则是使商尽可能大,很多新型语言和网页计算器的原则是使商尽可能小。
因此,10,一个正数对负数-3取余,结果为1,括号内填1。
为什么(-3)*(-3)
追答小学知识,余数=被除数-商*除数。被除数是10,除数是-3,商是10/(-3)等于-3。
本回答被提问者采纳int i=10; int j=-3; i%=j; i的值最后为( )?求过程
因此,10,一个正数对负数-3取余,结果为1,括号内填1。
执行下列程序段后,i的正确结果是( ) int i=10; switch(i) {_百度...
执行三步,i++;++i;i+=i;
int i=10,j=5求i=i%=j怎么算。
这个主要考查混合操作符运算,“=”为赋值符号,从右自左运算,先算 i %= j;拆开来看等价于:i = i % j,最后再赋值给i, 即结果是 i = 0;你好好的看一下那个运算符的知识,包括操作数、结合顺序还有优先级。祝成功!
int i = 10;while(i){i--;}执行几次,执行后,i的值为?
i 初值为10,因此会循环10次,直到最终 i 的值为0。可以改写下程序,将count和i的值都打印出来:include <stdio.h>int main(void){ int i = 10, count=0; while(i){i--; count++; } printf("count=%d\\ni=%d\\n", count,i); return 0;} 代码在Linux下编译执行通...
C语言的按位求反问题…… int i=10;int j=5; 求~i^j.
i = (00001010)补码 ~1=11110101 补码 j = (00000101)补码 ~1^j 位异或 = 11110000 补码 = 11101111 反码 = 10010000 原码 =-16 真值 所以最终为-16 在数值合法范围内 8 16 32 64位操作 结果是相同的 所以只写了8位 省格子 ...
java语言 int i = 10; i += 3; 和 i -= 3; 的分别是什么意思,结果是什 ...
首先 int i = 10;是给变量i赋一个值,这句执行完以后i = 10 其次,i += 3;这句的意思就是i = i + 3;所以就是 i = 10 + 3 = 13;这句执行完i = 13;最后 i -= 3;这句的意思就是i = i - 3;所以就是 i = 13 - 3 = 10;这句执行完i = 10;...
执行int i=10; j=i++;语句后,变量j的值是(给我分析过程)
j还是10。因为j=i++这个赋值语句过程是将某个变量值赋给j,而i++表示在执行这个语句后i会自加1.所以执行完后j应该是10,i是11。
int i=10;do { i\/=2; } while( i--> 1 ); 语句序列执行后,i的值是...
最后i=-1 i-->1就是(i--)>1,注意i的值在循环体中和判断是均会改变 下面列下表 循环次数 一 二 三 循环体时的i值 5 2 0 判断时i的值 4 1 -1 (i--)的值 5 2 0
main() { int i=10,j=1; printf("%d,%d\\n",i-- ,++j); }执行后输出结果...
10,2 i--是先使用后自减,++j是先自加后使用。满意请给最佳
若int i=10;则执行下列程序后,变量i的值是( )。 switch(i) { case...
是 D)13.原因: i=10; 进入开关语句,符合 case 10: i++; i 变 11.由于没有 break; 语句, 所以 并不跳出去,而 继续下走,遇到 case 11,符合 case 11:i++; 进入 case 11, i 变 12.由于没有 break; 语句, 所以 并不跳出去,而 继续下走,遇到 default:符合 default:,进入...