楼主分子弄错了
追问第二个式子后面为什么要加一个小尾巴啊
追答因为第一个等号保证恒等变形，下一个等号就是拆开了
追问恕我愚钝，还是不懂，x^2+2x+2求导不就是2x+2吗？就是分子，为什么不能直接用
追答
我好像懂了
追答就是说你的变形与原式不想等了
∫(x+2)/(x^2+2x+2) dx
= ∫(x+2)/[(x+1)^2+1) dx
= ∫[(x+1) +1]/[(x+1)^2+1) dx
= ∫(x+1)/[(x+1)^2+1) dx + ∫1/[(x+1)^2+1) dx
=0.5 ∫1/[(x+1)^2+1)d(x^2 +2x+2) dx + arctan(x+1)
=0.5 ln(x^2+2x+2) +arctan(x+1)+C追问
我的哪里错了
高等数学求定积分,请问这道题我可以用我下面写的这种方法解吗?不行写...
d(x^2+2x+2)=2x+2，显然不等 ∫(x+2)\/(x^2+2x+2) dx = ∫(x+2)\/[(x+1)^2+1) dx = ∫[(x+1) +1]\/[(x+1)^2+1) dx = ∫(x+1)\/[(x+1)^2+1) dx + ∫1\/[(x+1)^2+1) dx =0.5 ∫1\/[(x+1)^2+1)d(x^2 +2x+2) dx + arctan(x+1)=0.5...
高等数学,求定积分的,这个怎么解?详细过程
解： 本题考察分部积分法，打字∫(0,1)不好打，以下用不定积分替换，最终结果代入即可！ ∫ln(1 + x) dx = x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x) = xln(1 + x) - ∫[x \/ (1 + x)] dx = xln(1 + x) - ∫[(1 + x - 1) \/ (1 + x) ]dx = xln(1 + x) -...
求做一道高等数学定积分的题(请写出具体过程哈)
回答：解:分享一种解法。设t=arcsinx,则x=sint,dx=costdt,t∈[-π\/2,π\/2]。 ∴原式=∫(-π\/2,π\/2)[t+(sint)^2](cost)^2dt。 而t(cost)^2是奇函数,在积分区间积分值为0,(sintcost)^2=(1\/4)(sin2t)^2=(1-cos4t)\/8, ∴原式=(1\/8)[1-(1\/4)sin4t)]丨(-π\/2,...
高等数学 定积分这题步骤写下
抛物线y=(x-2)²开口向上，端点坐标(2 0)直线y=0在x轴上，所以他们围成的图形在x轴上端点分别是0和2的线段
高等数学,定积分问题,图片在里面,求详细解答过程
2t+3)dt =1\/2*cos(2t+3)+C =1\/2*cos(2\/x+3)+C (2)原式=∫e^xdsinx =e^x*sinx-∫sinx*e^xdx =e^x*sinx+∫e^x*dcosx =e^x*sinx+(e^x*cosx-∫cosx*e^xdx)即∫e^x*cosxdx=e^x*(sinx+cosx)-∫e^x*cosxdx 移项得原式=1\/2*e^x*(sinx+cosx)+C ...
高等数学 定积分怎么做 步骤写下
f(x)=x√(1-x^2)+√(1-x^2)x√(1-x^2)为奇函数，[-1,1]上积分为0 √(1-x^2)为偶函数，[-1,1]上积分为pi\/2
高等数学。定积分。这个划线的部分是怎么推的。求详细解答。谢谢～
∫(0,π)1\/(a^2sin^2x+b^2cos^2x)dx =∫(0,π)1\/{b^2cos^2x[(a\/btanx)^2+1]}dx =1\/b^2∫(0,π)sec^2x\/[(a\/btanx)^2+1]dx =1\/b^2∫(0,π)1\/[(a\/btanx)^2+1]dtanx =1\/b^2×(b\/a)∫(0,π)1\/[(a\/btanx)^2+1]d(a\/btanx)=1\/(ab)∫(0,π)1\/[...
高等数学基础求定积分,求大神写一下这道题目的过程,谢谢。
回答：= π∫π(π-2arcsiny)dy 不定积分结果为π^2[πy-yacrsiny-√(1-y^2)] 所以最后结果为π^2+π^3\/2
高等数学定积分问题,求详细解答。希望能回答清楚,会的大神进!谢谢!
回答：既然与a无关,最简单的当然是a=0.所以 如教科书所示正确。 如果按你所表示的,积分区间全部为0,除非T=0.同时,积分值也为0, 显然一个任意的积分值不可能恒为0. 你的表述错误
高等数学定积分的一个题目,用三角万能代换公式怎么做?
不必用复杂的万能公式。一定要用万能公式， 则设 t = tan(x\/2), 则 sinx = 2t\/(1+t^2),cosx = (1-t^2)\/(1+t^2), dx = 2dt\/(1+t^2),I = ∫<0, π\/2>dx\/(sinx+cosx) = 2∫<0, 1>dt\/(2t+1-t^2)= 2∫<0, 1>dt\/[2-(t-1)^2]= (1\/√2)∫<0, 1...
