用矩阵与行列式的性质如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
线性代数题目求教!!
若V1与V2的维度相等，即Dim(V1)=Dim(V2)，则可以得出V1等于V2。已知Dim(V1)等于n-r(A)，也就是矩阵A的秩。同样地，Dim(V2)也等于n-r(A2)，即矩阵A2的秩。由此可知，当Dim(V1)=Dim(V2)时，即n-r(A)=n-r(A2)，命题成立。综上所述，只有当V1与V2的维度相等，即n-r(A)=n-r...
线性代数问题
若向量a1、a2、a3线性相关，则它们的任何线性组合也线性相关。所以(1)a1+a2+a3线性相关，(2)a1-a2-a3线性相关，(3)a1-a2线性相关都是正确的。但题目中给出的选项(4)a1-a2线性无关是错误的。问题八：设向量a1、a2是方程组AX=0的解，b1、b2是方程组AX=b的解。结论(2)正确。a1、a2是AX=...
线性代数题目求助!
答案是A，矩阵B是满秩的，因为矩阵B第三行减去第一行的三倍，化为行阶梯型，非零行有三个，一个矩阵乘满秩矩阵它的秩不变，所以矩阵A的秩＝矩阵AB的秩＝2，可以看出矩阵A的第一行和第三行是线性无关的，当a＝5时，第二行＝第一行和第三行的和，此时矩阵的秩＝2，所以a＝5，a≠5时...
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
首先，需要找到矩阵A的对角化形式。先找一个可逆矩阵P和一个对角阵D让PA = D。矩阵A是对称的（它的转置等于它本身），所以它是实对称矩阵。根据实对称矩阵的重要性质，存在正交矩阵Q使AQ是上三角形或下三角形的形式。所以，可以把A表示为：A = Q * Λ * (QT)Λ是一个对角阵，QT是Q的 trans...
线性代数问题求助(要解题过程)
解: 根据题意,A是3阶方阵.因为α1,α2为AX=0的基础解系 故0至少是A的二重特征值.由AB=2B得 (A-2E)B=0,所以B的列向量都是(A-2E)X=0的解.因为B非零, 所以(A-2E)X=0有非零解.所以 |A-2E|=0.故2是A的特征值.综上有A的特征值为: 0,0,2 (1)因为A的特征值为: 0,0,2 ...
一道大学线性代数题目 求解
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n 【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
求助一个线性代数的题!
这个题目比较难一些 选(B) .因为 a2,a3,a4 线性相关, 所以 a1,a2,a3,a4 线性相关, 故 (D) 正确 因为a1,a2,a3线性无关, 所以 a2,a3 线性无关. 再由 a2,a3,a4线性相关, 故 a4 可由 a2,a3 线性表示, 故 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示. 故 (C) 正确.由上知 a4 可由 a2,a3 ...
求解线性代数题 详见问题补充
第一问 首先A,B相似 所以|A|=|B| 得-2=-2y 其次，迹相同 所以tr(A)=tr(B)得y+1=x+2 所以x=0,y=1 第二问 求A特征值得(λ-2)(λ-1)(λ+1)求相应特征向量得 λ=2时 ξ1= [1 0 0]^T λ=1时 ξ2=[0 1 1]^T λ=-1时 ξ3=[0 1 -1]^T 所以P=...
线性代数问题,三个题目,求高手帮忙。
所以(0I-A)X=0的基础解系只有一个线性无关向量 所以A不能相似对角化 2 很明显|λI-A|=(λ-1)^2=0 得到λ1,2=1 且r(I-A)=1，所以(I-A)X=0的基础解系只有一个线性无关向量 所以A不能相似对角化 所以A与I不相似。3 根据不可逆，所以|I-A|=|3I-A|=|I+A|=0 所以A有三个...
线性代数正交矩阵题目答案没看懂求助
满足下面式子的Q矩阵的列向量是A的特征向量，对应的2,3,4是特征向量对应的特征值，所以这个式子成立
